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系统仿真工具MATLAB — 在仿真数值求解中的应用 东北大学信息学院智能所 郝培锋 MATLAB基本内容 MATLAB语言简介 程序设计基础 MATLAB数值线性代数计算 数值微积分及方程求解 系统工具箱(略) 一 MATLAB语言简介 1 MATLAB具有交互式的语言环境，同时可以进行正常的程序化设计。 2 最早的语言主要是为进行数值代数及矩阵计算设计的系统，随着系统计算和绘图功能的完善其在各领域得到极其广泛的应用。 3 与其他语言有相应的接口，编程简单，函数功能齐全。 4 各种高级算法、工具箱等，Simulink面向对象的程序设计仿真环境等。 二 MATLAB程序设计基础 1 直接点击MATLAB图标可以自动建立交互式语言环境，基本的赋值语句结构 赋值变量 = 赋值表达式 例：A=[1,2,3;7,8,0] 表示将一个矩阵赋给A 函数调用 [返回变量列表]=函数名(输入变量列表) 例：[x,y]=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.2:2) 生成x,y的一个平面分割，横坐标在-3与3，纵坐标在-2与2间步长都为0.1。 二 MATLAB程序设计基础 2 简单的矩阵运算 矩阵转置 B=A’ 加减法运算(同阶矩阵) C1=A+B C2=A-B 乘法运算(可相乘) C=A*B 矩阵左除 C=A\B 为AX=B的解 矩阵右除 C=A/B 为XA=B的解 矩阵翻转 C=fliplr(A), C=flipud(A), C=rot90(A) 矩阵乘方 C=A^3 矩阵点运算 C=A.*B C=A.^B C=A./B 二 MATLAB程序设计基础 二 MATLAB程序设计基础 二 MATLAB程序设计基础 三 MATLAB数值线性代数计算 三 MATLAB数值线性代数计算 三 MATLAB数值线性代数计算 三 MATLAB数值线性代数计算 三 MATLAB数值线性代数计算 三 MATLAB数值线性代数计算 三 MATLAB数值线性代数计算 四 数值微积分及方程求解 四 数值微积分及方程求解 四 数值微积分及方程求解 四 数值微积分及方程求解 四 数值微积分及方程求解 四 数值微积分及方程求解 四 数值微积分及方程求解 四 数值微积分及方程求解 * * 3 MATLAB基本编程方式和程序语句 循环结构 for 循环变量= s1:s2:s3 循环体语句组 end 例: mysum=0; for i=1:1:100, mysum=mysum+i; end; mysum 运行结果: mysum=5050 相应的循环结构: while 逻辑变量 循环体语句组 end 3 MATLAB基本编程方式和程序语句 条件转移结构 if 逻辑变量 条件块语句组 end 例: mysum=0; for m=1:1:1000, if(mysum10000),break; end mysum=mysum+m; end; [m,mysum] 运行结果: m mysum = 142 10011 4 MATLAB函数编写规范 函数基本结构 Function [返回变量表]=函数名(输入变量表) % 注释说明语段 输入、返回变量格式检测 函数体语句 注意：函数中有两个默认的输入输出变量个数检测变量nargin和nargout。(详细例题请参阅相关指导书) 1 特殊矩阵的输入与表示 零、幺和单位阵 A=zeros(m,n), B=ones(m,n), C=eye(m,n) 随机元素阵、对角矩阵 A=rand(m,n), B=diag(a1,…,an),或B=diag(V) Vandermonde矩阵 例： C=[1,2,3,4,5]; V=wander(C) 结果： 1 1 1 1 1 16 8 4 2 1 … … … … … 625 125 25 5 1 2 特殊矩阵特征参数运算 矩阵行列式 A=[2,4,0;-3,1,-12;0,-1,1], B=det(A) 矩阵迹与秩 B=tr(A)