数字信号处理第1章DTS-1.pptVIP

第一章 时域离散信号和系统 2017年9~12月 数字信号处理教学团队 数字信号处理 主要内容 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 序列的表示方法、常用序列 LTI系统及其因果稳定性 DTS的差分方程描述及求解 LTI系统输入输出之间的关系 模拟信号的数字式处理 数字信号处理 第一章 时域离散信号和系统 　　仅研究一维数字信号处理的理论与技术。一般地把信号看作时间的函数。 模拟信号 时间离散 幅值连续 幅值量化 时间连续 数字信号是幅值量化了的时域离散信号。 数字信号 时域离散信号 数字信号处理 第一章 时域离散信号和系统 对模拟信号 进行等间隔采样，采样间隔为T，得到 n取整数 时域离散信号的来源： 由模拟信号的采样得到 通过实验测试得到 1.1.1 时域离散信号和数字信号 1.1 序列的表示方法、常用序列 数字信号处理 第一章 时域离散信号和系统 例：已知模拟信号是一个正弦波即 　　　　　 , 试将它转换成时域离散信号和数字信号。 等间隔采样，采样频率必须是模拟信号最高频率的2倍以上。 模拟信号 频率为25Hz 周期为0.04s 采样频率Fs=200Hz 采样间隔T=1/Fs=0.005s 解： 等间隔采样，将得到的t=nT, 代入到 　　　　 中 ， 得到： 举例：模拟信号 　时域离散信号 　　数字信号 这里的n就是第n个采样点，只能取整数。 按照上式算出来的 序列值一般有无限位小数，如果我们采用四位二进制数表示 x(n)的幅度，第一位为符号位，且信号用x[n]表示，那么有 x[n]={…,0.000,0.101,0.111,0.101,0.000,0.101,0,111,0. 101} 将n代入到式子中去，得到： x(n)={…,0,0.9sin50πT,0.9sin100πT,0.9sin150πT,…} 时域离散信号 数字信号 式中n={…,0,1,2,3,…} 1.1.2 序列的表示方法 公式法 集合法 图示法，如右图： 0 n 1 2 4 ) ( n x -1 3 2 2 MATLAB中序列的表示 n=-5:5; x=sin(pi*n/5); %或x=[1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1]; subplot(3,2,1); stem(n,x,’.’); axis([-5,6,-1.2,1.2]); xlabel(‘n’); ylabel(‘x(n)’); 1.1.3 常用的典型序列 1、单位采样序列 2、 单位阶跃序列 3、 矩形序列 4、 实指数序列 5、 正弦序列 6、复指数序列 7、 周期序列 8、任意序列的表示方法 数字信号处理 第一章 时域离散信号和系统 1、单位采样序列 单位采样序列 数字信号处理 第一章 时域离散信号和系统 2、 单位阶跃序列 与 的关系： 数字信号处理 第一章 时域离散信号和系统 3、 矩形序列 矩形序列可用单位阶跃序列表示，如下式： 如 波形图： 4、 实指数序列 如果|a|1， 的幅度随n的增大而减小，称 为收敛序列； 如果|a|1，则称为发散序列。其波形如下图所示： 5、 正弦序列 上式表明：模拟角频率 与数字频率 成线性关系。 6、复指数序列 几点讨论： ① 与 的不同 ③ ② 在频域，离散化后周期性发生变化！！无周期变为有周期。 7、 周期序列 N 取最小正整数 正弦序列的周期性 ① ② ③ 在时域，离散化后周期性可能会发生变化！！ 8、任意序列可表示成单位采样序列的移位加权和 解： 例：如图 1.2.4 序列的运算(附加) 1、乘法 2、加法 3、位移 数字信号处理 第一章 时域离散信号和系统 4、翻转 5、尺度变换 1、序列的乘法运算 两序列相乘是指同序号(n)的序列值逐项对应相乘。 两序列的和是指同序号n的序列值逐次对应相加。 2、序列的加法运算