《课题学习__选择方案》参考课件.ppt

从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米；从B地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米。设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨·千米)尽可能小。 甲 乙 总计 A B 总计 x 15-x 15 14-x x-1 13 14 14 28 设从A水库调往甲地x吨水，则 调出 地 调入地 水量/万吨 设水的运量为 y 万吨·千米，则有： y = 50x + 30(14-x) + 60(15-x) + 45(x-1) (1) 化简这个函数，并指出其中自变量 x 的取值应有什么限制条件。 (2) 画出这个函数的图像。 (3) 结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？ (4) 如果设其他水量(例如从 B 水库调往乙地的水量)为 x 万吨，能得到同样的最佳方案么？ (1) y = 5x +1275,1≤x≤14 (2) 1 14 1280 1345 y/万吨·千米 x/吨 O (3) 由于 y = 5x +1275 中，50，所以 y 随 x 的增大而增大，于是当x取最小值1时，y 最小。所以最佳调运方案为：从A调往甲1万吨水， 调往乙13万吨水；从 B调往甲 14 万吨水。 水的最小调运量为5×1+ 1275 = 1280 万吨·千米。 (4) 最佳方案相同。 练习：A 城有肥料 200 吨, B 城有肥料 300 吨，现要把这些肥料全部运往 C、D 两乡。 C、D 两乡分别需要肥料 240吨、260 吨，怎样调运可使总运费最小？ 已知从 A 城往C、D 两乡运肥料的费用分别为每吨 20元 和 25 元；从 B 城往 C、D 乡运肥料的费用分别为每吨 15元和 24 元，怎样调运可使总运费最小？ (1)、思考：影响总运费的变量有哪些？ 由A、B城分别运往C、D乡的肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？ C D 总计 A x吨 吨 200 吨 B 吨 吨 300 吨 总计 240 吨 260 吨 500 吨 200-x 240-x 60+x (2) 如果从 A 城运往 C 乡 x 吨肥料，则你能表示出其它的变量吗？ (3) 如果总运费为 y 元，你会表示 y 与 x 的函数关系吗？ y =20 x +25 (200 - x ) + 15 (240 -x)＋24 (60 + x) 解：设总运费为 y 元，A 城运往 C 乡的肥料量为 x 吨，则运往 D 乡的肥料量为(200-x)吨；B 城运往 C、D 乡的肥料分别为(240-x)吨与(60+x)吨。由题意得 y =20 x +25 (200 - x ) + 15 (240 -x)＋24 (60 + x) 即：y=4x+10040 (0≤x≤200) ∵k=-40，∴y 的值随 x 的增大而减小， 答: 把A城的200吨全运往D乡, 从B城运往C乡240吨, 运往D乡60吨时总运费最小, 最小值为10040元。 ∴ 当 x = 0 时，y 最小，最小值为 10040。 回顾反思： 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题中的条件寻求可以反映实际问题的函数。 解函数问题 建立函数模型 实际问题 数学问题 数学问题的解 通过这节课的学习，你有什么收获？ 练习题 1、1千米= 米 1米= 千米 1千瓦= 瓦 1瓦= 千瓦 　　　 2、1度电= 千瓦·时 1000 0.001 1000 0.001 1 解：0.5×0.06×1000+3=33(元) 3、一白炽灯 60 瓦，售价 3 元，每度电 0.5 元，使用1000 小时的总费用是多少元？ 解： 0.5×0.01×1000+60=65(元) 4、 一节能灯 10 瓦，售价60 元，每度电 0.5 元，使用 1000 小时的总费用是多少元? 　 一节能灯 10 瓦，售价为 60 元，一白炽灯 60 瓦，售价为 3 元。两种灯照明效果一样，使用寿命也相同(3000 小时以上)。如果电费是 0.5 元/(千瓦·时)，消费者选哪种灯可以节省费用? 问题1 解决问题 解：设照明时间为 x 小时,用节能灯的总费用 y1元，白炽灯的总费用 y2元，则 y1 = 0.5×0.01 x + 60 y2 = 0.5×0.06 x + 3 讨论：根据上面两个函数,考虑下列问题: (1) x 为何值时 y1 = y2? (2) x 为何值时 y1 y2? (3) x 为何值时 y1 y2?