弹簧等效质量和劲度系数示波器测量法-易迪拓培训.PDF

2012年第 9期 物理通报 物理实验教学 弹簧等效质量和劲度系数示波器测量法 穆秀家 鲍钢飞 陈 军 韩 岳 (山东农业大学物理实验 中心 山东 泰安 271018) (收稿 日期 ：2012—01—16) 摘 要 ：介绍了利用 圆柱状弹簧作为电路电感元件 ，把弹簧振动信息转变为电信号 ，通过数字存储示波器的扫 描模式显示 ，记录弹簧在一段时间内的振动过程 ，从而可对振动系统的振动周期进行 比较直观 的测量 ，进而测出弹 簧等效质量、弹簧劲度系数． 关键词 ：弹簧 电感元件 扫描模式 弹簧等效质量 弹簧劲度系数 在弹簧振动系统振动实验 中，通常是用秒表测 此电路满足方程为 量振动系统的振动周期 ，由于人的反应 时间和测量 L + i(R+ RL)：U sinwt (1) 时对振动系统振动位置判断上存在着不确定性 ，使 式中，i为交流电流，【， 为信号源输 出正弦 电压振 得测量结果重复性差．笔者以圆柱状弹簧作为电感 幅， 为信号源输出信号的角频率，R为串联电路的 元件与电阻构成串联 电路 ，以信号发生器输 出的高 串联 电阻，尺 为长直螺线管的等效电阻．解方程 (1) 频正弦电压信号施加到 电路二端，在振动系统处于 得 电路稳态 电流_l1 稳态时，电阻二端电信号处于稳定 的高频正弦电压 状态 ，当振动系统振动时，由于弹簧长度发生变化， i= —===== ====二=sin(wt一 0) ~／(R+R )+ (wL) 电感也发生变化 ，电阻二端电信号亦发生变化 ，此变 式 中，。为电路中电流的初相位．由此 ，可得 电阻 化的电信号反映弹簧振动系统振动过程 ，利用数字 二端电压为 示波器的扫描模式显示，并记录振动系统在一段时 间内的振动过程 ，从而使得测量结果重复性很好． 一一 再 i sin“一 2， 1 原理 在弹簧系统处于稳定状态时，即弹簧长度不变 ， 电阻R二端 电压信号在数子存储示波器屏上 的显 将弹簧振动实验中的长直弹簧与电阻R 串联 ， 示 ，如图 2所示． 由于长直弹簧可看作长直螺线管 ，电感系数为 L，所 以构成 LR 串联电路 ，在此 串联电路两端与正弦信 号源相接 ，如 图 1所示 ． 图2 弹簧长度不变 R二端 电压信号的显示 信号源频率cU及 电阻R+R 取合适数值 ，满足 wL 》 1 ，那么 图1 实验装置示意图 作者简介 ：穆秀家 (1958一 )，男 ，高级实验师，