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微型专题 气体实验定律的应用 第二章 气 体 [学习目标] 1.会计算封闭气体的压强. 2.会处理变质量问题. 3.理解液柱移动问题的分析方法. 4.能用气体实验定律解决一些综合问题. 内容索引 重点探究 启迪思维 探究重点 达标检测 检测评价 达标过关 重点探究 1.容器静止或匀速运动时求封闭气体的压强 (1)连通器原理(取等压面法):在连通器中,同一液体(中间液体不间断)的同一水平液面上的压强是相等的.液体内深h处的总压强p=p0+ρgh,p0为液面上方的压强. 注意:①在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强ph=ρgh时,应特别注意h是表示液面间竖直高度,不一定是液柱长度. ②求由液体封闭的气体压强,应选择最低液面列平衡方程. (2)受力平衡法:选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得气体的压强. 一、封闭气体压强的计算 2.容器加速运动时求封闭气体的压强 当容器加速运动时,通常选择与气体相关联的液柱、固体等作为研究对象,进行受力分析,然后由牛顿第二定律列方程,求出封闭气体的压强. 例1 若已知大气压强为p0,在图1中各装置均处于静止状态,求被封闭气体的压强.(重力加速度为g) 答案 解析 图1 答案 甲:p0-ρgh 乙:p0-ρgh 丙:p0- ρgh 丁:p0+ρgh1 解析 在题图甲中,以高为h的液柱为研究对象,由平衡方程知:p气S=-ρghS+p0S 得p气=p0-ρgh 在题图乙中,以B液面为研究对象,由平衡方程有:pAS+ρghS=p0S p气=pA=p0-ρgh 在题图丙中,以液面B为研究对象,有:pA+ρgh·sin 60°=pB=p0 在题图丁中,以液面A为研究对象,由平衡方程得: pAS=(p0+ρgh1)S 得p气=pA=p0+ρgh1 例2 如图2所示,设活塞质量为m,活塞面积为S,汽缸质量为M,重力加速度为g,求被封闭气体的压强. 答案 解析 图2 解析 甲中选活塞为研究对象,由合力为零得p0S+mg=pS 乙中选汽缸为研究对象,得pS+Mg=p0S 丙中选整体为研究对象得F=(M+m)a ① 再选活塞为研究对象得F+p0S-pS=ma ② 例3 图3中相同的A、B汽缸的长度、横截面积分别为30 cm和20 cm2,C是可在汽缸B内无摩擦滑动的、体积不计的活塞,D为阀门.整个装置均由导热材料制成.起初阀门关闭,A内有压强为pA=2.0×105 Pa的氮气,B内有压强为pB=1.0×105 Pa的氧气,活塞C处于图中所示位置.阀门打开后,活塞移动,最后达到平衡,求活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强.(假定氧气和氮气均为理想气体,连接汽缸的管道体积可忽略不计) 图3 答案 10 cm 1.5×105 Pa 答案 解析 解析 由玻意耳定律: 对A部分气体有:pALS=p(L+x)S 对B部分气体有:pBLS=p(L-x)S 代入相关数据解得:x=10 cm p=1.5×105 Pa. 解决汽缸类问题的一般思路 1.弄清题意,确定研究对象,一般来说,研究对象分两类:一类是热学研究对象(一定质量的气体);另一类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统). 2.分析清楚题目所述的物理过程,对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程,依据气体实验定律列出方程;对力学研究对象要进行正确的受力分析,依据力学规律列出方程. 3.注意挖掘题目的隐含条件,如压强关系、体积关系等,列出辅助方程. 4.多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性. 规律总结 二、变质量问题 例4 某种喷雾器的贮液筒的总容积为7.5 L,如图4所示,装入6 L的药液后再用密封盖将贮液筒密封,与贮液筒相连的活塞式打气筒每次能压入300 cm3、1 atm的空气,设整个过程温度保持不变,求: 答案 答案 15 图4 (1)要使贮液筒中空气的压强达到4 atm,打气筒应打压几次? 解析 设每打一次气,贮液筒内增加的压强为p,整个过程温度保持不变, 由玻意耳定律得:1 atm×300 cm3=1.5×103 cm3×p,p=0.2 atm 解析 答案 答案 1.5 L (2)在贮液筒中空气的压强达到4 atm时,打开喷嘴使其喷雾,直到内外气体压强相等,这时筒内还剩多少药液? 解析 解析 设停止喷雾时贮液筒内气体体积为V 由玻意耳定律得:4 atm×1.5 L=1 atm×V V=6 L 故还剩药液7.5 L-6 L=1.5 L. 在对气体质量变化的问题分析和求解时,首先要将质量变化的问题变成质量不变的问题,否则不能应用气体实验定律.如漏气问题,不管是等温漏气、等容漏气,还是等压漏气,都要将漏掉的气体收回来.可以设想有一个“无形弹性袋
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