2018届内蒙古包头市第四中学高三高考模拟数学(理)考试试题.docVIP

PAGE 1 - 2018届内蒙古包头市第四中学高三高考模拟数学（理）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数，则 （ ） A. 2 B. －2 C. 2i D. －2i 2.设集合, , 则A∩B= （ ） B． C． D． 3．下列说法错误的是( ) A．命题“若”的逆否命题为：“若则” B．命题，则 C．若“” 为假命题，则至少有一个为假命题 D．若是“”的充要条件 4.已知函数上的图象如图所示，则上的图象可能是 A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 5.已知的展开式中的系数为1，则 A. B. C. D. 6..函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象 （ 　） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 7.已知抛物线的准线与双曲线交于两点，点为抛物线的焦点，若△为直角三角形，则双曲线的离心率是 ( ) A． B． C． D． 8.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若，则输出的S的值为 A.0 B.671.5 C.671 D.672 9.三棱锥的三视图中俯视图是等腰直角三角形，三棱锥的外接球的体积记为V1，俯视图绕斜边所在直线旋转一周形成的几何体的体积记为V2，则 B. C. D. 10. . (9题图) (8题图) A 0 B 1 C 2 D 3 11.已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为（ ） A． 5 B． 7 C ．13 D． 15 12.已知函数是定义在R上的奇函数，其导函数为，且x＜0时，恒成立，设则a，b，c的大小关系为 A. a＞b＞c B. a＜b＜c C. b＜a＜c D. b＞a＞c 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13．已知向量a＝(2，1)，b＝(0，－1)．若(a＋λb)⊥a，则实数λ＝ ． 14.已知满足若的最大值为，则常数m=__________. 15.已知，函数在R上是单调函数，且，则实数___________. 16. 已知的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________. 三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内. 17. （本小题满分12分）已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且 （1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和； 18．（本小题满分12分）某商店为了吸引顾客，设计了一个摸球小游戏，顾客从装有1个红球，1个白球，3个黑球的袋中一次随机的摸2个球，设计奖励方式如下表： 结果 奖励 1红1白 10元 1红1黑 5元 2黑 2元 1白1黑 不获奖 (19题图) （1）某顾客在一次摸球中获得奖励X元，求X的概率分布表与数学期望； （2）某顾客参与两次摸球，求他能中奖的概率． 19. （本小题满分12分） 如图所示，正方形BCDE所在的平面与平面ABC互相垂直，其中分别为CE，AB的中点. （I）求证：FG//平面ADE； （II）求二面角的余弦值. 20.（本小题满分12分） 在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线相切. （Ⅰ）求圆O的方程； （Ⅱ）圆O与x轴相