山东省莒县一中2018-2019年高一12月月考数学试卷.docVIP

2018级高一上学期阶段性考试 数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．下列命题正确的是 （ ） A．有一个面是多边形，其余的面都是三角形的几何体是棱锥 B．若棱锥的底面是正多边形，则这个棱锥是正棱锥 C．有两个面是平行的相似多边形，其余各面都是梯形的几何体是棱台 D．底面是矩形的直平行六面体是长方体 2 ．已知全集U=R，N={x|x（x+3）＜0}，M={x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合是（　　） A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|﹣1≤x＜0} D．{x|x＜﹣3} 3．已知函数，则=( ) A． B.4 C. 4 D． 4．正四棱锥底面正方形的边长为4，高与斜高的夹角为，则该四棱锥的侧面积为（ ） A．32 B．48 C．64 D． 5．下列函数是偶函数，并且在上为增函数的为（ ） A． B． C． D． 6．下列命题中正确的是 （ ） A．若a∥?，?⊥?，则a⊥? B. ?⊥?，?⊥?，则?⊥? C．a⊥?，?⊥?，则a∥? D. ?∥?，a??则a∥? 7． 设，则a，b，c的大小关系是( ) A. bca B．abc C.cab D．acb 8．手机的价格不断降低，若每隔半年其价格降低，则现在价格为2560元的手机，两年后价格可降为（ ） A.1440元 B.900元 C.1040元 D.810元 9．若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是 （ ） 10．定义在R上的奇函数在上单调递减，且,则满足的实数的范围是 （ ） A. B. C. D. 11．. 三棱锥P－ABC的四个顶点都在体积为eq \f(500π,3)的球的表面上，△ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为(　　) A．7 B．7.5 C．8 D．9 12. 函数，若互不相等，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 函数的图象必过定点______. 14.如果高为的圆锥的侧面展开图是半圆，那么圆锥的表面积为 ． 15. = . 16．已知△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M是AB边上的点，P是平面ABC外一点，给出下列四个命题： ①若PA⊥平面ABC，则三棱锥P﹣ABC的四个面都是直角三角形； ②若PM⊥平面ABC，且M是AB边的中点，则有PA=PB=PC； ③若PC=5，PC⊥平面ABC，则△PCM面积的最小值为； ④若PC=5，P在平面ABC上的射影是内切圆的圆心O，则PO长为. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题 17．（10分）已知函数的定义域为集合,集合，. （1）求集合；　　　　　（2）若，求的取值范围． 18．（12分）设函数． (1)若，求t的取值范围； (2)求的最值，并给出取最值时对应的x的值 19．（12分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E、F、G分别是所在棱A1D1，D1C1和C1C的中点． （1）求证:平面EFG∥平面A1BC1； （2）求三棱锥的表面积． 20．（12分）.如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝90°，DC∥AB，BC＝CD＝eq \f(1,2)AB＝2，G为AB的中点，将△ADG沿GD折起，使平面ADG⊥平面BCDG， GDCBAGCDB G D C B A G C D B A (2)求三棱锥C－ABD的体积． 21．（12分）如图所示，在直三棱柱中，平面且D为的中点. 求证：（1）求证：平面； BDA1B1C1 B D A1 B1 C1 C A 22．（12分）已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）当时，试判断的单调性并证明. 数学月考参考答案 DCAAA， DDDAC， CB 13．（2