山西省太原市第五中学2019届高三上学期12月阶段检测数学(理)试卷(包含答案).docVIP

太原五中2018—2019学年度第一学期阶段性检测 高 三 数 学（理） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合，则实数的范围为 A. B. C. D. 2. 设复数满足 (其中为虚数单位),则下列说法正确的是（ ） A． B．复数的虚部是 C． D．复数在复平面内所对应的点在第一象限 3.设等差数列的前项和为，若，则（ ） A．9 B．15 C．18 D．36 4．为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有（ ） A. 140种 B. 70种 C. 35种 D. 84种 5．如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ） A．2＋ B．2＋ C．4＋ D．4＋ 6．已知函数，若是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数， 则该函数有两个极值点的概率为（ ） A. B. C. D. 7.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n等于（ ）$源 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5WWWcom 8.设函数与的图象在轴右侧的第 一个交点为，过点作轴的平行线交函数 的图象于点，则线段的长度为（ ） A． B． C． D． 9．已知实数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．函数的图像大致是（ ） A. B. C. D. 11．正方形的四个顶点都在椭圆上，若椭圆的焦点在 正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数，关于的不等式有且只有三个整数解， 则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题—第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13.已知向量，的夹角为，，，则 . 14.已知命题：，命题：幂函数在是 减函数，若“”为真命题，“”为假命题，则实数的取值范围是________． 15.已知球是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心） 的外接球，，点在线段 上，且，过点作 球的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__________． 16.设函数，则满足的的取值范围是_________. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（本小题满分12分） 已知分别为三个内角的对边，. （1）求； （2）若，求周长的最大值. 18、（本小题满分12分） 已知数列满足，记. （1）证明:； （2）若，求数列的前项的和. 19、（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，，是棱的中点，． （1）证明：； （2）求二面角的大小． 20、（本小题满分12分） 已知椭圆的左焦点为, 椭圆与直线交于两点，线段中点为. （1）求椭圆的方程； （2）设直线不经过点且与相交于两点.若直线与直线的斜率的 和为，证明：过定点. 21、（本小题满分12分） 已知函数有两个极值点， （1）求实数的取值范围； （2）若，证明：当时，． 请考生从第22、23 题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所选涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分. 22、（本小题满分10分）【选修4——4：坐标系与参数方程】 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，(为参数)