数学人教版七年级上册3.2解一元一次方程（二）.ppt

* * 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 第2课时 移项 人教 七年级 上册 一、复习提问 运用方程解实际问题的步骤是什么？ ①设：设出合理的未知数 ②找：找出相等关系 ③列：列出方程 ④解：求出方程的解 ⑤答： 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3本，则剩余20本；若每人4本，则还缺少25本，这个班的学生有多少人？ 问题 分析： 设这个班有x名学生 这批书共有（3x+20）本 这批书共有（4x－25）本 表示同一个量的两个不同的式子相等（即：这批书的总数是一个定值） 3x+20=4x－25 1、使方程右边不含 的项 2、使方程左边不含常数项 等式两边减4x，得： 3x+20－4x=4x－25－4x 3x+20－4x=－25 3x+20－4x－20=－25－20 等式两边减20，得： 3x－4x=－25－20 3x+20=4x-25 3x－4x=－25－20 3x+20 = 4x－25 上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为－20移到右边，把右边的4x变为－4x移到左边. 把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？ 解方程中“移项”起了什么作用？ 通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式. 像上面那样，等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 移项 合并同类项 系数化为1 例2 解方程 例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的废水排量各是多少？ 分析：因为新，旧工艺的废水排量之比为2:5，所以可设它们分别为2x t和5x t，再根据它们与环保限制的最大量之间的关系列方程 设新，旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x-200=2x+100 移项，得 5x-2x=100+200 合并同类项，得 3x=300 系数化为1，得 x=100 所以 2x=200 5x=500 答：新、旧工艺生产的废水排量分别为 200 t和500 t *