数学人教版七年级上册解一元一次方程（一）合并同类项与移项.doc

解一元一次方程（一）合并同类项与移项 教学目标 知识与技能：①学会合并同类项，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。②掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。③通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。?过程与方法：①能够找出实际问题中的已知和未知数，分析之间的数量关系，列出方程。②经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画显示世界的有效数学模型。情感态度与价值观 ：①初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。②培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。 教学重难点 教学重点①建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。②掌握移项的方法解方程，学会“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。教学难点①分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。②学会“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。 教学过程 1?问题引入 问题一：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 【教师说明】总结学生的答案，列出方程。设前年购买的计算机为x台。则去年购买计算机_2x__台，今年购买计算机__4x__台，根据问题中的相等关系，列出方程：x?+?2x?+4x?=?140 下面一起来解这个方程。合并同类项得：7x=140 系数化为1得：x=20 其实解方程就是把方程变形，变为?x?=?a（a为常数）的形式. 2?交流讨论 想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 【教师说明】合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)。 【板书】解ax＋bx=c类型方程 1.?合并同类项 如ax+bx=c，化简成(a+b)x=c 2.?利用等式的性质2，将未知数的系数化为1 ①当a+b≠0时，等式两边除以（a+b），得到x= ②当a+b＝0，c≠0时，方程无解 ③当a+b=0,c=0时，方程有无数个解。 3?巩固练习 练习一：（1）5x-2x=9?????????????(2) ?????????? ??????3x=9???????????????????? ???2x=7 ????????????? ????x=3????????????????????? ???x= ?????????(3)-3x+0.5x=10???????????(4)6m-1.5m-2.5m=3 ?????????????? ?-2.5x=10???????????????????????? 2m=3 ????????????????? ??x=-4??????????????????????????????m= 4?问题引入 问题二：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少人？ 【教师说明】设这个班有x名学生。 每人分3本，共分出_3x__本，加上剩余的20本，这批书共___3x+20___本。 每人分4本，需要__4x__本，减去缺的25本，这批书共_4x-25__本。 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等。 根据这一相等关系列得方程：3x+20=4x-25?方程的两边都有含x的项（3x和4x）和不含字母的常数项（20与－25），为了使方程的右边没有含X的项，等式的两边同时减4X；为了使左边没有常数项，等式的两边同减20.利用等式的性质1，得3x-4x=-25-20?这个方程的变形，相当于把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4X变为-4X移到左边。像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做?移项?。? 【板书】移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做?移项?。? 解方程????????3x+20=4x-25 移项，得??????3x-4x=-25-20 合并同类项，得???-x=-45 系数化为1，得????x=45 5?交流讨论 想一想：上面解方程中“移项”起到了什么作用？ 【教师说明】移项的作用是把同类项移到等式的某一边，以进行合并。解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”。 【板书】解ax+b=cx+d类型方程 1.?移项：如ax+b=cx+d，化成ax-cx=d-b 2.?合并同类项：将ax-cx=d-b，