数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质.doc

《3.1.2?等式的性质》教学设计 　　　　　 北流市大伦镇初级中学　　谢　辉　 教学内容： 义务教育教科书七年级上册第三章第一节第二课时等式的性质。 教学目标： 1、通过天平进行物理实验从直观角度认识和用具体的数字等式来验证等式的性质。 2、经历用等式的性质进行等式变形以及解简单的一元一次方程的过程，从而初步形成解方程中的化归意识。 教学准备： 《3.1.2?等式的性质》课件 实验演示。 教学设计： 一、???? 创设情境，提出问题 （一）1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？ （1）2x-3=8 　　　　　　(2)2x-3=8x 　　　　 (3)2x-3y=8 (4)2x2-3x-7=0 　　　　　　(5) 2x2-3x-7=y 　　　　(6)2x2-3x-7=0 2、根据所给的条件列出方程： （1）一个数的46%等于230，求这个数。 解：设这个数为x, 那么由题意可得: 　46% x =230 （2）小明家想贷款购买一台价值15000元的笔记本电脑，经银行推算，在付清首付款2500元后，以后每个月还需要付款900元，问小明家多长时间才能将余款付完？ 解:设小明家需要x个月才能将余款付完,由题意可得: 2500+900x = 15000 （二）用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？ （1） 4x=24 　　　　　 (2)x+1=3 （3）-1/3x-5=4 分析：　　第（1）(2)题学生可以轻松给出解答，第（3）题较复杂，估算困难，此时应提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法。方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先看看等式有什么性质。 像m+n=n+m, x+2x=3x,3x3+1=5x2, 3x+1=5y这样的式子，都是等式。我们可以用 a=b表示一般的等式。 二、合作探究 （一）实验探究（等式的性质1）：在平衡的天平两端加上（或减）同样的量，天平会发生怎样的变化?你能发现什么规律？ 学生演示，回答。 （二）具体数字等式验证（等式的性质1） 教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 得出结论：等式的性质1并且用数学符号表示 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 即：如果 a=b,那么 a±c=b±c. （三）实验探究（等式的性质2）在平衡的天平两端同等倍数的增加或减少砝码，天平会发生怎样的变化?你能发现什么规律？ 学生演示，回答。 （四）具体数字等式验证（等式的性质2） 教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 得出结论：等式的性质2用数学符号表示 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。 即： 如果 a=b ,那么 ac=bc 如果 a=b (c≠0),那么=_______ 三、应用新知识解方程： 例2:利用等式的性质解下列方程： （1）x + 7 = 26； （2）- 5 x = 20； （3）- 1/3 x – 5 = 4. 点拔：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x=？’，因此我们需要把方程转化为“x=b” （ b为常数）”的形式． 四、学生展示 （一）在下面的括号内填上适当的数或者式子： (12如果x-6=4那么2x-6+6=4+( 　　 ) (2) 如果3x=2x-8那么3x+( 　 )=2x-8-2x (3) 如果10x-9=8-6x那么10x+( 　 )-9+9=8-6x+6x+( 　 ) （二） 小试牛刀 (1)x-5=6 (2)0.3x=45 (3)2-1/4x=3 (4)5x+4=0 五．作业： 解下列方程: x-4=29 　 (2) 0.5x+2=6 (3)3x+1=4 　　(4)4x-2=2 ? 六　超越自我 (1)关于x方程3x－10＝mx的解为2，那么m的值为多少，并求出此时代数式3m-m2的值。 （2）若方程x+2a－12＝0的解是方程2（x－1）＝4的解的2倍，求出这两个方程的解. 　 七　课堂小结 　本节课你学到了什么？ （1）等式的性质。 等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式 子），结果仍相等。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同 一个不为0的数，所的结果仍相等。 （２）等式性质的应用。