数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质（一）.doc

§3.1.2 等式的性质（一） 教学目标： 1.了解等式的两条性质； 2.会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程； 3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； 4.渗透“化归”的思想． 教学重点：理解和应用等式的性质 教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a” 教学过程： 一、提出问题 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？ （1） 3x-5＝22； (2) 0.28-0.13y=0.27y＋1. 第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法． 二、探究新知 1.实验演示： 教师先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．然后按课本第71页图2.1-2的方法演示实验． 教师可以进行两次不同物体的实验． 2.归纳： 请几名学生回答前面的问题． 在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8－11=8－11”. 3.表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子． 问题2：等式一般可以用a=b来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？ 如果 如果a=b，那么a±c=b±c 字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。 4.观察课本P71图2.1－3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？ 在学生观察图2.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义．观察后再请一名学生用实验验证． 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 如果a=b 如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c≠0)，那么 三、应用举例 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。 例1课本第72页例2中的第（1）、（2）题． 分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。 问题 1：怎样才能把方程x＋7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书： 解：（1）两边减7，得、 x+7－7=26－7， x=19. I 问题2：式子“－5x”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a的形式吗？ 用同样的方法给出方程的解． 小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式． 例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元．”你知道标价是多少元吗？ 要求学生尝试用列方程的方法进行解答．在学生基本完成的情况下，教师给出示范． 解：设标价是x元，则售价就是80％x元，根据售价是36元 可列方程： 80%x=36， 两边同除以80％，得 x=45. 答：这条裤子的标价是45元． 四、课堂练习 1.分别说出下列各式子的系数 3x，－7m，，a，－x， 2.利用等式的性质解下列方程 （1） x－5=6 （2）0.3x=45 （3）－y=0.6 （4） 3.七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。 4.思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x－5=22吗？ 五、课堂小结 让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳： ①等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？ ②解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？ ③在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数． 六、作业设计 课本3.1第3题