计量经济学教案34..pptVIP

§3.4 多元线性回归模型的预测 一、E(Y0)的置信区间 二、Y0的置信区间 如果已经知道实际的预测值Y0，那么预测误差为： 案例 我国1988-1998年城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均全年可支配收入、以及耐用消费品价格指数的统计资料如下：试建立城镇居民人均全年耐用消费品支出（Y）关于人均全年可支配收入（X1）和耐用消费品价格指数（X2）的回归模型，并进行回归分析和预测 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 03/24/09 Time: 18:21 Sample: 1988 1998 Included observations: 11 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 158.5398 121.8071 1.301564 0.2293 X1 0.049404 0.004684 10.54786 0.0000 X2 -0.911684 0.989546 -0.921316 0.3838 R-squared 0.947989 Mean dependent var 190.4827 Adjusted R-squared 0.93498 S.D. dependent var 79.29127 S.E. of regression 20.21757 Akaike info criterion 9.077982 Sum squared resid 3270.001 Schwarz criterion 9.186499 Log likelihood -46.92890 F-statistic 72.90647 Durbin-Watson stat 1.035840 Prob(F-statistic) 0.000007 （1）回归方程 （2）假设检验 t检验和F检验 对参数的t检验（步骤请同学回答）： （1） （2） （3） （4） F检验 （3）参数置信区间 （4）预测 如果2010年x1=5800,x2=135 1、点预测： 真值区间预测 如何在EXCEL求 1先在EXCEL中输入矩阵X 2然后在EXCEL中运算出X的转置（X’） 其步骤如下： （1）复制X （2）在EXCEL中拖出和X同样大的区域，在该区域粘贴时，选择“选择性粘贴”，在“转置”处打“√”即可。 计算X’X 问题：设A为m×t防矩阵，B为t×n阶矩阵，求A×B。求解方法为：（1）在Excel工作表空白区域分别输入矩阵A与矩阵B。 （2）由于A×B的积为m×n阶矩阵，故必须在工作表中，用鼠标拖曳选中m行n列的空白区域，待存放结果矩阵。  （3）点击“函数指南”fx按钮，在对话框中选择“数学与三角函数”类的MMULT（array1,array2）函数，继续下一步。 （4）将工作表中A矩阵所在的区域选中，使该区域标识符出现在对话框内array1所示的文本框中。用同样方法将B矩阵所在区域的标识符输入array2所示的文本框中，然后按“ctrl+shift”按钮在回车。  在EXCEL中求(X’X)-1 1、输入待求逆矩阵(X’X) 2、在空白区选择一存放逆矩阵的区域，与待求逆矩阵大小相同 3保持该区域为选中状态，在公式输入栏输入公式“Minverse()”，并按“Ctrl+Shift+Enter”，特别注意，不能直接回车键，必须在按住“Ctrl”“Shift”后再按回车键。 * 一、E(Y0)的置信区间 二、Y0的置信区间 对于模型 给定样本以外的解释变量的观测值X0=(1,X10,X20,…,Xk0)，可以得到被解释变量的预测值： 它可以是总体均值E(Y0)或个值Y0的预测。 但严格地说，这只是被解释变量的预测值的估计值，而不是预测值。 为了进行科学预测，还需求出预测值的置信区间，包括E(Y0)和Y0的置信区间。 易知 容易证明 于是，得到(1-?)的置信水平下E(Y0)的置信区间： 其中，t?/2为(1-?)的置信水平下的临界值。 容易证明 e0服从正态分布，即 构造t统计量 可得给定(1-?)的置信水平下Y0的置信区间： 126.39 5425.1 327.26 1998 133.35 5160.3 285.85