数字电子技术各章复习要点.doc

数制和编码 先介绍常见的十进制数，然后介绍二进制、十六进制，再介绍各进制数的相互转换，最后讲述十进制的二进制编码形式。一、十进制数：　　按照进位方式进行计数的制度称进位计数制。　　进位计数制中有两个基本要素： HYPERLINK /ripple%5Fhu/blog/item/:; 基数和 HYPERLINK /ripple%5Fhu/blog/item/:; 权值。　　十进制数的基数是10（0～9），权值是10ｉ（ｉ是数字所处位置的 序号）。特点是逢10进1。　　例：（567.8)10＝5×102+6×101+7×100+8×10-1二、二进制数:　　计算机内部使用的数值符号只有两个:0和1。外界的各种信息（数字、符号、图像）到了计算机内部都由0、1两个数字组成。　　二进制数的基数是2，权值是2ｉ，特点是逢2进1。　　例：（101101.1)2＝1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1　　　　　　　　　　 ＝32+8+4+1+0.5=45.5三、十六进制数: 　　二进制数的缺点是位数多,不易书写和记忆,为此我们常采取十六进制数.　　十六进制数的基数是16(0～9,A～F)，位权是16ｉ。特点是逢十六进一。　　例:　(2B.A)16＝２×16+11×1+10/16＝(43.625)10　　　　　4B7+84C＝(D03)16四、数制转换：　1.任意Ｒ进制数转换成十进制数：只需将其按权展开的多项式求和。　　例：(11011.01)2＝1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2＝(27.25)10　　　　　　(FC)16＝15×161+12×160＝(252)10　2.十进制数转换成二进制数：分为整数部分和小数部分。　　整数部分采取“除基取余法”：将要转换的十进制整数除以2，取余数作为二进制整数的最低位Ｋ0，将商继续除以2，再取商的余数作为次低位Ｋ1，这样不断除，直到商为0，最后的余数作为二进制整数的最高位Ｋn。　　 HYPERLINK /ripple%5Fhu/blog/item/:; 举例: 　　小数部分采用“乘基取整”法：将要转换的十进制小数乘以2，取积的整数部分作为二进制小数的最高位Ｋ-1，继续将积的小数部分乘以2，再取积的的整数部分作为二进制小数次高位Ｋ-2,……这样继续相乘，直到积的小数部分为0或达到所需精度为止，最后一位积的整数部分作为二进制小数最低位的系数Ｋ-m，这些系数的排列：0、Ｋ-1、Ｋ-2……Ｋ-m ，便构成了对应的二进制数。 HYPERLINK /ripple%5Fhu/blog/item/:; 举例: 　对于既有整数部分，又有小数部分的十进制数，可按上述方法分别转换然后组合在一起。　例：将十进制数(43.6875)10转换成对应的二进制数。　　　解:由以上两例得　　　(43)10＝(101011)2　　　　　　　　　　　　　　(0.6875)10＝(0.1011)2　　　　 　　　所以　　 　(43.6875)10＝(101011.1011)2　　3.二进制数与十六进制数的相互转换：　　十六进制数与二进制数之间存在简单的转换关系，每一位十六进数对应４位二进制数。　　二进制数向十六进制数转换，以小数点为界，分别向左、向右4位一组，每组对应一位十六进制数，可得到对应的十六进制数，两头不足4位时，用0补足。　　 HYPERLINK /ripple%5Fhu/blog/item/:; 举例　　要将十六进制数转换成二进制数，只需将一位十六进制数转换成对应4位二进制数。　　 HYPERLINK /ripple%5Fhu/blog/item/:; 举例五、ＢＣＤ码（Ｂｉｎａｒｙ　Ｃｏｄｅｄ　Ｄｅｃｉｍａｌｓ）：　　在计算机中，经常要将十进制数用二进制编码来表示，这就是ＢＣＤ码。它表面上具有二进制数的形式，又具有十进制数的特点。　　一般ＢＣＤ码都以4位二进制数来表示１位十进制数。常用的ＢＣＤ码有8421码、2421码、余3码，编码如下表所示。　 　 HYPERLINK /ripple%5Fhu/blog/item/:; 显示表　1. 8421ＢＣＤ码　　是一种有权码，即每位二进制数都有固定的权，每个ＢＣＤ码从高到低分别是8、4、2、1，它是一种最自然、最简单的ＢＣＤ码。 　　 HYPERLINK /ripple%5Fhu/blog/item/:; 举例 　2. 2421ＢＣＤ码　　是一种有权码，每个ＢＣＤ码中从高到低分别是2、4、2、1，2421ＢＣＤ码的编码方案不是唯一的。　　例:　(110001000010)2421BCD＝(642)D　3. 余3ＢＣＤ码：　　是