傅里叶变换在图像处理中的应用研究.doc

学科分类号：___________ 湖南人文科技学院 本科生毕业论文 题目（中文）：傅里叶变换在图像处理中的应用研 （英文）：The Application of Fourier Transform In Image Processing 学生姓名： 学号 系 部： 专业年级： 指导教师： 职 称：______________________ 目 录 摘要…………………………………………………………………………1 关键词……………………………………………………………………………1 Abstract………………………………………………………………1 Key words………………………………………………………………………1 1. 引言………………………………………………………………………………2 1.1 本文的研究背景…………………………………………………………2 1.2 研究现状和前景…………………………………………………………2 1.3 本文研究的思路及内容安排……………………………………………2 2. 傅里叶变换和图像处理技术……………………………………………………3 2.1 傅里叶变换概述…………………………………………………………4 2.1.1 连续傅里叶变换…………………………………………………4 2.1.2 离散傅里叶变换………………………………………………… 2.1.3 二维离散傅里叶变换…………………………………………… 2.1.4 二维傅立叶变换的性质及其在图像中的表现………………… 2.2 图像处理技术概述………………………………………………………4 2.2.1 模拟图像处理……………………………………………………4 2.2.2 数字图像处理……………………………………………………4 2.3 图像傅里叶变换…………………………………………………………4 2.3.1 图像傅里叶变换的物理意义……………………………………4 2.3.2 傅里叶变换在图像处理中的作用………………………………4 2.3.3 傅里叶变换在图像压缩中的原理………………………………4 2.3.4 傅里叶变换在图像压缩中的实现………………………………4 3. 图像傅里叶变换快速算法………………………………………………………6 3.1 离散傅里叶变换运算量估计……………………………………………7 3.2 离散傅里叶变换的快速算法……………………………………………7 3.3 FFT算法的基本思想……………………………………………………7 3.4 FFT的几种经典算法……………………………………………………7 3.5 几种算法的比较…………………………………………………………7 3.6 算法的改进………………………………………………………………7 3.6.1 算法的改进原理 3.6.2 算法中有待探讨的问题 4. 基于MATLAB的图像离散傅立叶变换的研究………………………………… 6 4.1 MATLAB软件概述…………………………………………………………7 4.2 MATLAB实现图像离散傅里叶变换………………………………………7 4.3 MATLAB实现图像压缩……………………………………………………7 参考文献………………………………………………………………………………8 致谢……………………………………………………………………………………8 附录…………………………………………………………………………………lO 原创性声明…………………………………………………………………………11 傅里叶变换在图象处理中的应用研究 摘 要：傅立叶变换研究是应用数学的一个重要方向，一个多世纪以来，傅立叶变换作为数学工具被迅速的应用到图像和语音分析等众多领域。傅立叶变换（FT）作为数字图像处理技术的基础，通过在时空域和频率域来回切换图像，对图像的信息特征进行提取和分析，简化计算工作量，被誉为描述图像信息的第二种语言。本文试图基于MATLAB数学分析工具环境下从工程和实验角度出发，较为直观地探讨了傅立叶变换在图像处理中的应用。同时，引用了一种改进的快速傅立叶变换（FFT）算法,为傅立叶变换在图像压缩中的实现提供了更为有利的条件。 关键词：傅立叶变换；FFT；MATLAB；图像处理；图象压缩 The Application of Fourier Transform In Image Processing