数学人教版七年级上册解一元一次方程（一）合并同类项与移项.ppt

3.2 解一元一次方程(一) ——合并同类项与移项 第1课时;1.掌握解方程中的合并同类项.(重点) 2.会解“ax+bx=c+d”类型的一元一次方程.(重点、难点);在下面解方程的过程中填上每步变形的做法.;【归纳】解“ax+bx=c+d”型的一元一次方程的步骤： (1)___________.(2)__________.; (打“√”或“×”) (1)-3x+7x的结果等于10x.( ) (2)解方程2x+x=9时，合并同类项得，3x=9.( ) (3)解方程 得，x=2.( ) (4)方程x-4x=15的解是x=-5.( ) (5)方程-x+6x=-2-8的解是x=-1.( );知识点 1 用合并同类项解一元一次方程 【例1】解方程:(1)-3x+0.5x=10. (2)3y-4y=-25-20. 【思路点拨】先合并同类项，然后系数化为1，求得方程的解. 【自主解答】(1)合并同类项得-2.5x=10, 系数化为1，得x=-4. (2)合并同类项得-y=-45, 系数化为1，得y=45.;【总结提升】合并同类项解一元一次方程的实质 合并同类项是一种恒等变形，就是利用乘法分配律把含有 未知数的项结合在一起、把常数项结合在一起,最终化为“ax=b (a≠0)”，再根据等式的性质2，两边同除以a,把系数化为1， 得到 的形式.;知识点 2 “总量等于各部分量的和”应用题 【例2】(2012·苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国 家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均 淡水资源占有量的 中、美两国人均淡水资源占有量之和为 13 800 m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位： m3)？;【思路点拨】设中国人均淡水资源占有量为x m3→用x表示美国人均淡水资源占有量→找相等关系→列方程 【自主解答】设中国人均淡水资源占有量为x m3， 根据题意，得x+5x=13 800， 合并同类项，得6x=13 800， 系数化为1，得x=2 300，所以5x=11 500. 答：中国人均淡水资源占有量为2 300 m3，美国人均淡水资源占有量为11 500 m3. ;【总结提升】解“总量等于各部分量的和”问题的四个步骤 1.设：弄清问题中的总量及各分量，适当设未知数. 2.列：根据“总量等于各部分量的和”这一相等关系正确列出方程. 3.解：解方程，求出未知数的值. 4.答：按问题要求作答.;题组一：用合并同类项解一元一次方程 1.下列合并同类项，结果正确的是( ) A.3a+3b=6ab B.3m-2m=1 C.2y+3y+y=5y D. 【解析】选D.选项A不是同类项，不能合并，选项B的结果应 是m，选项C的结果应是6y.;【变式训练】合并同类项：①-5y-3y+y=________; ② ③ =_________; ④16y-2.5y-7y=________.;【解析】①-5y-3y+y=(-5-3+1)y=-7y； ② ③ ④16y-2.5y-7y=(16-2.5-7)y=6.5y. 答案：①-7y ② ③-2x ④6.5y;2.方程 的解为( ) A.x=20 B.x=40 C.x=60 D.x=80 【解析】选C.合并同类项得 系数化为1，得x=60.;3.3x-x=5-3的解是_______. 【解析】合并同类项，得2x=2. 系数化为1，得x=1. 答案：x=1;4.方程 的解为_______. 【解析】合并同类项，得 系数化为1，得 答案：;5.解方程：(1)5x-2x=9. (2) 【解析】(1)合并同类项，得3x=9，系数化为1，得x=3. (2)合并同类项，得2x=7，系数化为1，得;题组二：“总量等于各部分量的和”应用题 1.三角形三边长比为2∶2∶3，周长为70，则其中一边长可以是( ) A.35 B.20 C.15 D.10 【解析】选B.设三边分别为2x，2x，3x，则2x+2x+3x=70，解得，x=10,所以三边长分别为20，20，30.;2.一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头2小时可把 空池灌满；单独开乙水龙头3小时可把空池灌满，若同时开放 两个水龙头，灌满水池需( ) A. 小时 B. 小时 C.2小时 D.3小时 【解析】选A.设同时开放两个水龙头，灌满水池需x小时，则;3.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且个位数字与十位数字之和为12，求这个两位数