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合肥市2018 年高三第一次教学质量检测
数学试题(文科)参考答案及评分标准
一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B C A C D A C D C A C D
二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.
1 6 32 3
13. 1 14. 15. 16.
2 2 27
三.解答题:
17.(Ⅰ)根据正弦定理,由b cos C a cos2 B b cos A cos B 可得
sin B cos C sin Acos2 B sin B cos Acos B cos B sin Acos B sin B cos A
cos B sin A B
即sin B cos C cos B sin C ,故sin B C 0 ,由B ,C 0, 得B C , ,
故B C ,所以ABC 是等腰三角形; ……6 分
b2 c2 a2 2b2 a2 7
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
b c ,cos A b 2a .
2bc 2b2 8
又因为ABC 的周长为a b c 5a 5 ,得a 1,b 2 . ……10 分
2
1 1 7 15
故ABC 的面积S bc sin A 22 1 . ……12 分
2 2 8 4
(也可通过求出等腰三角形底边上的高计算面积)
105 7
18.(Ⅰ)由表可知,该商场使用移动支付的顾客的比例为 ,
180 12
7
若当天该商场有 12000人购物,则估计该商场要准备环保购物袋 12000
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