2015-2016年山西省太原市九年级(上)期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2015-2016学年山西省太原市九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象位于（　　） A．第二、四象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第三、四象限 2．（2分）若，则=（　　） A． B． C． D． 3．（2分）一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）校运动会上甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场有1、2、3、4条跑道．如果选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，则甲抽到1号跑道，乙抽到2号跑道的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（2分）已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6，周长为△ABC周长的一半，则△ABC的面积等于（　　） A．1.5cm2 B．3cm2 C．12cm2 D．24cm2 6．（2分）如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（　　） A．（3）（4）（1）（2） B．（4）（3）（1）（2） C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（4）（3）（1） 7．（2分）如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯M下的影长在地面上的变化情况是（　　） A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长 8．（2分）若A（3，y1），B（2，y2）在函数的图象上，则y1，y2大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．无法确定 9．（2分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（　　） A．10cm B．13cm C．14cm D．16cm 10．（2分）一次函数y=ax﹣a与反比例函数y=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）已知x=1是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则c的值是　 　． 12．（3分）如图，已知直线l1∥l2∥l3，分别交直线m、n于点A、C、D、E、F，AB=5cm，AC=15cm，DE=3cm，则EF的长为　 　cm． 13．（3分）一个不透明的袋子中有1个白球、3个黄球和2个红球，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中一次随机摸出两个球都是黄球的概率为　 　． 14．（3分）将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，边AD与BC相交于点E，则的值等于　 　． 15．（3分）如图是反比例函数与在x轴上方的图象，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB∥x轴分别交这两个图象于点A，B．若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于　 　． 16．（3分）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E，F分别是边AD，BC上的点，将正方形纸片沿EF折叠，使得点A落在CD边上的点A′处，此时点B落在点B′处．已知折痕EF=13，则AE的长等于　 　． 　 三、解答题（本大题含8个小题，共62分） 17．（5分）解方程：x2+2x﹣1=0． 18．（7分）如图，△ABC 与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在正方形网格的格点上． （1）画出位似中心O； （2）△ABC与△A′B′C′的相似比为　 　，面积比为　 　． 19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求BC的长． 20．（8分）晚上，小亮在广场上乘凉．中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照亮灯．知小亮的身高1.6m． （1）图中画出小亮在照明灯P照射下的影子BC； （2）如果灯杆高PO=12m，小亮不灯杆的距离BO=13m，求小亮影子BC的长度． 21．（8分）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么何时△QBP与△ABC相似？ 22．（10分）数学活动﹣﹣探究特殊的平行四边形． 问题情境? 如图，在四边形ABCD中，AC为对角线，AB=AD，BC=DC．请你添加条件，使它们成为特殊的平行四边形． 提出问题 （1）第一小组添加的条件是“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形．请你证明； （2）第二小组添加的条件是“∠B=90°，∠BCD=90°”，则四边形ABCD是正方形．请你证明． 23．（6分）春节前夕，便