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章末总结;一、功和功率的计算 1.功的计算方法 (1)定义法求功。 (2)利用动能定理或功能关系求功。 (3)利用W=Pt求功。;2.功率的计算方法;[例1] 质量为m=20 kg的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动。0~2 s内F与运动方向相反,2~4 s内F与运动方向相同,物体的v-t图象如图1所示,g取10 m/s2,则( );答案 B;[针对训练1] (多选)如图2所示,一质量为1.2 kg的物体从一固定的倾角为30°、长度为10 m的光滑斜面顶端由静止开始下滑。g取10 m/s2,则( );答案 AC;二、机车启动问题 1.处理好制约关系P=Fv 由于发动机的输出功率总是有限度的,发动机的功率达到额定功率后,其功率P保持恒定,当汽车速度v继续增加时,发动机所能提供的牵引力F就会减小。同理,当汽车由平路驶入上坡路段的时候,由于需要更大的牵引力F,汽车的速度v会减小。;2.两种启动模式的比较;v-t图象;[例2] 汽车发动机的额定功率Pm=60 kW,汽车质量m=5 t,运动时与地面间的动摩擦因数μ=0.1。求: (1)汽车所能达到的最大速度vm; (2)若汽车以a=0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动。 ①这一过程能维持多长时间(取g=10 m/s2)? ②当速度v1=4 m/s时,汽车的加速度a1是多大?功率P1是多大? ③当速度v2=10 m/s时,汽车的加速度a2是多大?功率P2是多大?;解析 (1)汽车达到最大速度vm时,a=0,牵引力F等于阻力f,即F=f=μmg;联立并代入数据解得t′=16 s ②由于速度v1=4 m/sv′,因此汽车仍处于匀加速运动阶段, 故加速度a1=a=0.5 m/s2 功率:P1=Fv1=(μmg+ma)v1=30 kW ③由于速度v2=10 m/sv′,且v2vm, 因此汽车做变加速运动,其功率P2=Pm=60 kW;代入数据解得a2=0.2 m/s2。 答案 (1)12 m/s (2)①16 s ②0.5 m/s2 30 kW ③0.2 m/s2 60 kW; ;[针对训练2] 下表是一辆电动车的部分技术指标,其中的额定车速是指电动车满载的情况下,在平直道路上以额定功率匀速行驶时的速度。;请根据表中的数据,完成下列问题(g取10 m/s2)。 (1)在行驶的过程中,电动车受到的阻力是车重(包括载重)的k倍,假定k是定值,试推算k的大小; (2)若电动车以额定功率行驶,求速度为3 m/s时的加速度是多少? 解析 (1)由表可得到P出=180 W,车速v=18 km/h=5 m/s,由P出=Fv,匀速直线运动时有F=f,其中f=k(M+m)g,解得k=0.03。
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