2015-2016年广东省深圳市北大附中南山分校九年级(上)期中数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2015-2016学年广东省深圳市北大附中南山分校九年级（上）期中数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共计36分）每题只有一个正确选项，请将正确选项的字母代号填在“答题表”内，否则不给分． 1．（3分）若2a=3b，则a：b等于（　　） A．3：2 B．2：3 C．﹣2：3 D．﹣3：2 2．（3分）若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（　　） A．1 B．5 C．﹣5 D．6 3．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠0 4．（3分）下列命题中，真命题是（　　） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 5．（3分）已知线段AB=1，C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（　　） A． B． C．或 D．以上都不对 6．（3分）已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则k的值可以是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．（3分）如图，已知DE∥BC，CD和BE相交于点O，S△DOE：S△COB=4：9，则AE：EC为（　　） A．2：1 B．2：3 C．4：9 D．5：4 8．（3分）一次函数y=x+m（m≠0）与反比例函数的图象在同一平面直角坐标系中是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．无法确定 10．（3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）为丰富学生学习生活，学校举行绘画展，小强所绘长为80cm，宽为50cm的图画被选中去参加展览，图画四周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后，图画的面积是整个挂图面积的．若设金边的宽度为xcm，那么x满足的方程是（　　） A． B． C． D． 12．（3分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（　　） A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米 　 二、填空题（每小题3分，共计12分） 13．（3分）已知点A（2，m）在函数的图象上，那么m=　 　． 14．（3分）如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为　 　㎡． 15．（3分）已知点A（﹣2.1，y1），B（﹣1.3，y2），C（4，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系（从大到小）为　 　． 16．（3分）如图，菱形ABCD对角线长分别为a、b，以菱形ABCD各边中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1中点为顶点作菱形A2B2C2D2，…，得到四边形A2012B2012C2012D2012面积用含a、b的代数式表示为　 　． 　 三、解答题（本题共5大题，17题20分，18题7分，19题7分，20题9分，21题9分，共52分） 17．（20分）解方程 （1）3x2﹣6x﹣1=0 （2）x2﹣2x﹣3=0 （3）（x﹣1）2﹣2x（1﹣x）=0 （4）用配方法解方程 x2+8x+15=0． 18．（7分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若AB=5，BC=12，求AE的长． 19．（7分）若反比例函数y=与正比例函数y=mx的图象相交于点A（a，2）与点B． （1）求点A和点B的坐标； （2）求正比例函数y=mx的解析式； （3）C（1，n）为反比例函数上一点，求△AOC的面积． 20．（9分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，动点P从点B出发以2cm/s的速度向点C移动，同时动点Q从C出发以1cm/s的速度向点A移动，设它们的运动时间为t． （1）t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的？ （2）运动几秒时，△CPQ与