苏科版数学九上2.2《一元二次方程的解法》同步测试.docVIP

2.2一元二次方程的解法 一、选择题 1 ．方程的解是( ) A. B. C.或 D. 2 ．用配方法将代数式a2+4a-5变形,结果正确的是( ) A.(a+2)2-1 B. (a+2)2-5 C. (a+2)2+4 D. (a+2)2-9 3 ．方程x2 = x +1的根是( )? A.x = EQ \R(,x+1) B. x = EQ \F(1± EQ \R(,5) ,2) C. x =± EQ \R(,x+1) D. x = EQ \F(-1± EQ \R(,5) ,2) 4 ．已知是方程的一个根,则方程的另一个根为( ) A. B. C. D. 5 ．用换元法解方程,若设,则原方程可化为( ) (A) (B) (C) (D) 6 ．关于的一元二次方程的一个根为1,则实数的值是( ) A. B.或 C. D. 二、填空题 7 ．方程的解是______________. 8 ．如果关于x的方程x2-4x+m=0与x2-x-2m=0有一个根相同,则m的值为_________? 9 ．若2x2-3xy-20y2=0,且 y≠0, 则 EQ \F(x,y) = _________? 10．方程的解是_________. 11．方程两根互为相反数,则的值为_________. 12．方程的根是____________. 13．一元二次方程的解是_______________. 14．(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0,则x2+y2的值是_________? 15．已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1,那么它的另一个根是_________,m=_________? 三、解答题 16．解方程:. 17．解方程:. 18．解方程:. 19．用配方法解方程:. 20．解方程:. 21．解方程:. 22．解方程: 23．解方程 EQ :(x+1)2=8(x+1). 24．解方程: x2-4x=-3; 25．解方程: (1) (配方法) (2) 26．解方程(每题5分,共10分) ①、 ②、 27．解方程(每题5分,共10分) ① ② (x-3)2=2(3- x) 28．已知:关于的方程 (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)若方程的一个根是,求另一个根及值. 4.2一元二次方程的解法参考答案 一、选择题 1 ．C 2 ．D 3 ．B 4 ．B 5 ．D 6 ．C 二、填空题 7 ．x1=0, x2=4; 8 ．0或3; 9 ．或4; 10．, 11．0 12．1,2 13．,;或,. 14．4; 15．,16; 三、解答题 16．解: 或 17．解:, , . 18．解:, , 19．用配方法解方程解: ∴, 20．解:原方程可化为, 解得, 21．解:∵, ∴ 代入公式,得 ∴ ∴方程的解为 22．1和—4 23．原方程可变形为 (x+1)2-8(x+1)=0, (x+1) (x-7)=0, x=-1或x=7, x1=-1,x2=7 (其它解法酌情给分) 24．移项得x2-4x+3=0. ∵a=1,b=-4,c=3, b2-4ac ∴x= eq \f(4± eq \r(4) ,2×1) = eq \f(4±2,2) ∴x1=1,x2=3 (其它解法酌情给分) 25．解:(1) (2)解得 x1 = 2 + eq \r(\s\do1(),3),x2 = 2 - eq \r(\s\do1(),3). 26．①解: ∴ 即: ②解:移项,得 因式分解,得 于是得 x-3=0或x-6=0 ∴ x1=3, x2=6 27．①x1= ②x1=3, x2=1 28．解:(1), , 无论取何值,,所以,即, 方程有两个不相等的实数根 (2)设的另一个根为, 则,, 解得:,, 的另一个根为,的值为1