2012鲁教版七上第一章《生活中的轴对称》同步测试.docVIP

第一章生活中的轴对称单元检测 一、选择题 ⒈如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ⒉ 在△ABC中，AB=AC，BC=5cm，作AB的中垂线交另一腰AC于D，连结BD，如果△BCD的周长是17cm，则腰长为 （ ） A、12cm B、6 cm C、 7 cm D、5 cm ⒊下列说法中，正确说法的个数有 （ ） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁. A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ４．下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ） A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形 5.到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 6.已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线上，DE⊥AB，F为AC上一点，且∠DFA=100°则 ( ) A.DEDF B.DEDF C.DE=DF D.不能确定DE、DF的大小. 7.等腰三角形的一个外角等于100°，则与它不相邻的两个内角的度数分别为 （ ） A．40°，40° B．80°，20° C．50°，50° D．50°，50°或80°,20° 二、填空题 8.如图,△ABC中，DE垂直平分AC，与AC交于E，与BC交于D，∠C=15°,∠BAD=60°，则△ABC是__________三角形. 9. 如图，△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=3：1，则∠B＝_______. 10.如图，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连结P1P2, 分别交OA、OB于点M、N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为__________________. （9） （10） 三、解答题 11.如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AB于E点，若AB=12cm，BC=10cm,∠BAD=49o，求△BCE的周长和∠EBC的度数. A A B C D E 15.（9分）在公路L的两旁有两个工厂A、B，现要求在公路上建一仓库。 （1）、如果要使仓库到A、B两工厂的距离相等，仓库应建在何处? （2）、如果要使仓库到A、B两工厂的距离之和最短，仓库应建在何处? 13.如图，△ABC中，∠BAC=110°，E、G分别为AB、AC中点，DE⊥AB，FG⊥AC，求∠DAF. 14、如图：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC边的垂直平分线EF交AC于E，交BC于F，请探索线段BF与CF之间的数量关系，并说明理由。 选作： 1.已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试判断△ADF的形状，并说明理由。 A A F B C D E 2. 如图（1），直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？ 如图（2）现在有三个村庄 A,B,C，要在三个村庄周围建一个超市，要求三个村庄到超市的距离相离，那么超市应建在哪里？画出图形。 3.在课外活动中，小明发明了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法，他的方法是：如图所示，在斜边AB上取一点E，使BE=BC，过点E作ED⊥AB，交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线，你认为对吗？为什么？