第六章 抽样推断..pptVIP

第六章 抽样推断 本章内容 第一节 抽样推断的含义 第二节 抽样推断的基本概念 第三节 抽样平均误差 第四节 总体指标的推断 第六节 必要抽样单位数的确定 第一节 抽样推断的含义 第二节 抽样推断的基本概念 一、全及总体和抽样总体 （一）全及总体 ⒈概念：总体，指所要认识的对象的全体。 ⒉全及总体的分类 一、全及总体和抽样总体 （二）抽样总体 简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。 　　　样本单位数：n 二、全及指标和抽样指标 （一）全及指标（参数）： 1、概念：根据全及总体各单位标志值计算的、反映总体某种特征的指标。 2、种类： 变量总体的全及指标 属性总体的全及指标 二、全及指标和抽样指标 （二）抽样指标（统计量）： 1、概念：根据样本各单位标志值计算的、反映样本特征的指标。 2、种类： 变量总体的抽样指标 属性总体的抽样指标 三、样本容量和样本可能数目 1、样本容量：指一个样本所包含的单位数，记作： n 。 ：大样本。 ：小样本。 四、抽样方法（考虑抽取先后顺序） 类型抽样举例 假设某学校教师总数为 500 名，要求从中抽取 50 名教师进行调查。 ①先将这些教师分类，如：按职称分类，其中：助教 100 名，讲师 250名，副教授 100名，教授 50 名。 ②按照比例来抽取。即：助教中抽取 10名，讲师中抽取 25 名，副教授中抽取 10 名，教授中抽取 5 名。 这样一种方式就是类型抽样。 第三节 抽样平均误差 一、抽样平均误差的概念 二、抽样平均误差的计算 三、影响抽样平均误差的因素 一、抽样平均误差的概念 抽样误差：样本指标与总体指标之间的离差。 例如： 、 二、抽样平均误差的计算 （一）抽样平均数的抽样平均误差 1、重复抽样： 2、不重复抽样： 二、抽样平均误差的计算 （二）抽样成数的抽样平均误差 1、重复抽样： 2、不重复抽样： 例1 ：某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验，随机抽取2%的样本进行测试，所得的资料如下： 按照质量规定，灯泡使用寿命在1000小时以上为合格品。要求（1）计算样本灯泡的平均使用时间、标准差和平均使用时间的抽样平均误差；（2）计算样本灯泡的合格率和合格率的抽样平均误差。（包括重复抽样与不重复抽两种情形） （1）求灯泡平均使用时间、标准差和灯泡合格率（样本） （2）求灯泡使用时间抽样平均误差 ： 在重复抽样下： （2）计算灯泡的合格率和合格率的抽样平均误差。 求灯泡合格率的抽样平均误差 ： 在重复抽样下： 第四节 总体指标的推断 对某一大学男生群体进行模拟抽样（总体平均体重58千克）；对每一种可能样本进行调查计算得： 若允许的抽样极限误差与抽样平均误差相同时，推断总体的平均体重是　　 　，推断的可靠程度为0.6872。 若允许的抽样极限误差是抽样平均误差的2倍时，推断总体的平均体重是　　 　，推断的可靠程度为0.9545。 若允许的抽样极限误差是抽样平均误差的3倍时，推断总体的平均体重是　　　　，推断的可靠程度为0.9973。 （二） 、 与 、 的关系： （三）t = ? （ t 与 β 的关系） 三、置信区间的确定 步骤： 1、计算抽样极限误差 ①计算抽样平均误差 ② 求 t（由 ，查表） ③写出抽样极限误差 2、估计总体指标的置信区间 某电扇厂对其生产的2000台电扇进行使用寿命检查，随机抽取100台（不重复抽样）检验，平均使用寿命4.5万小时，方差为950000小时2。 要求：以95.45%的可靠性估计这批电扇平均使用寿命的可能范围。 从一批产品中随机抽取 500 件（允许重复）进行质量检查，发现不合格产品有 35件。要求：以 95% 的可靠性估计该产品不合格率的区间。 第六节 必要抽样单位数的确定 一、重复抽样的样本容量确定 二、不重复抽样的样本容量确定