第六章 假设检验..pptVIP

第 6 章 假设检验 6.1 假设检验的基本问题 6.2 一个总体参数的假设检验 一、假设的陈述 1、假设和假设检验 假设是对总体参数的具体数值所作的陈述. 总体参数包括总体均值、比率等 分析之前必须陈述 假设检验：先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程； 有参数检验和非参数检验； 逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理； 小概率原理 ? 什么小概率？ 1. 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率； 2. 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设； 2、原假设与备择假设 原假设(null hypothesis) ：研究者想收集证据予以反对的假设。表示为H0 H0 ： ? = ，? 或 ??某一数值 例如, H0 ： ? ? 10cm 备择假设(alternative hypothesis)：研究者想收集证据予以支持的假设。表示为H1 H1： ? ≠,?? 或 ? 某一数值 例如, H1 ： ? ≠10cm, 10cm，或? ?10cm 【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设 【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设 备择假设没有特定的方向性，并含有符号“?”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test) 备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailed test) 备择假设的方向为“”，称为左侧检验 备择假设的方向为“”，称为右侧检验 双侧检验与单侧检验 (假设的形式) 显著性水平? (significant level) 1. 常用的 ??值有0.01, 0.05, 0.10 2. 由研究者事先确定 3. 拒绝原假设，则表明检验的结果是显著的 不拒绝原假设，表明检验的结果是不显著的 根据样本观测结果计算得到的，并据以对原假设和备择假设作出决策的某个样本统计量； 显著性水平和拒绝域(双侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(左侧检验 ) 显著性水平和拒绝域(右侧检验 ) 决策规则 给定显著性水平?，查表得出相应的临界值z?或z?/2， t?或t?/2 将检验统计量的值与? 水平的临界值进行比较 作出决策 双侧检验：│统计量│ 临界值，拒绝H0 左侧检验：统计量 -临界值，拒绝H0 右侧检验：统计量 临界值，拒绝H0 一个总体参数的检验 一、总体均值的检验 总体均值的检验 (大样本) 1. 假定条件 正态总体或非正态总体大样本(n?30) 使用 z检验统计量 ? 2 已知： ? 2 未知： 总体均值的检验(? 2 已知)(例题分析) 【例】一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml，标准差为5ml。为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml。取显著性水平?=0.05 ，检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？ 总体均值的检验(? 2 已知)(例题分析) H0 ：? = 255 H1 ：? ? 255 ? = 0.05 n = 40 临界值(Zc): 总体均值的检验(? 2 未知)(例题分析) 【例】一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35mm。生产厂家现采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从某天生产的零件中随机抽取50个进行检验。利用这些样本数据，检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低？ (?=0.01) 总体均值的检验(? 2 未知)(例题分析) H0 ： ? ? 1.35 H1 ： ? 1.35 ? = 0.01 n = 50 临界值(c): 总体均值的检验(? 2 未知)(例题分析) 【例】某一小麦品种的平均产量为5200kg/hm2 。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高，随机抽取了36个地块进行试种，得到的样本平均产量为5275kg/hm2，标准差为120/hm2 。试检验改良后的新品种产量是否有显著提高？ (?=0.05) 总体均值的检验(? 2 未知)(例题分析)