2017苏科版数学九年级下册7.5《解直角三角形》同步练习.docVIP

解直角三角形 课前参与 一、预习提纲（完成时间10分钟） (一)、预习内容：课本第109-111页； (二)、知识整理： 在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程叫 。 2、解直角三角形的主要依据：△ABC中，∠C=900 ，三边长为a 、b 、c 。 （1）三边之间的关系： ； （2）锐角间关系： ； （3）边角之间关系： 。 3、在你的预习中你已经掌握了哪些知识？还存在什么困惑？你还想补充或探究那些问题？ (三)、尝试练习： ACB1、如图在△ABC中，∠C=，已知边a和A， A C B 求∠B的关系式是___________；求斜边c的关系式____________； 求b的关系式是____________. 长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？ 在△ABC中，∠C=，已知边a=10和∠A=400，解这个直角三角形。 4、⊙O的半径为10，求⊙O的内接正八边形的边长（精确到0.1） 课中参与： 1、在△ABC中，∠C=，已知斜边c和一条直角边b，求直角边a 的关系式是_ ， 求∠A的关系式是_ ，求∠B 的关系式是_ 。 在△ABC中，∠C=，AB=10，AC=10，则∠B= ，BC= 。 3、在△ABC中，∠C=，∠B=600，a=4, 则∠A= ,b= ,c= 。 4、在△ABC中，∠A=,2a=3b, 则cosB= ,tanC= 。 5、等腰三角形的腰长为13厘米，底边长为10厘米，则顶角的正弦值为 。 解答题： 在△ABC中，∠C=，根据下列条件解直角三角形。 （1）∠A=300, b=18 （2）a=2, c=7 (角精确到1′) 2、在△ABC中，∠C=，tanA+tanB=6,S△ABC=8,求斜边c的长？ 3、在△ABC中，∠C=，b+c=24,∠A－∠B=300,解这个直角三角形. 某施工人员在离地面高度为5米的C处拉引电线杆，若固定点离电线杆3米，如图所示，则至少需要多长的缆线AC才能拉住电线杆？ 并球缆线AC与地面的夹角（结果保留两位小数）。 5、如图，上午8时，小明从电视转播塔C的正北方向B处以15千米/小时的速度沿着笔直的公路出发，2小时后到达A处，测得电视转播塔在他的南偏东50o的方向，试求出发前小明与电视转播塔之间的距离，并求出此时距电视塔有多远？（精确到1千米） 课后参与： 1、在Rt△ABC中，∠C=，已知a, ∠A的值，则c的值为（ ） A． atanA B． asinA C． D． 2、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则的值为_______。 3、在△ABC中，∠C=，若BC=4，sinA=，则AC的长为 。 4、在△ABC中，∠C=，a+b=28,sinA+sinB=,则斜边c的长为 。 5、在△ABC中，BC=10，∠B=600，∠C =450，则点A到边BC的距离等于 。 6、菱形的周长等于高的8倍，则这个菱形较大的内角是 。 7、在一次数学活动课上，测量小组在测量校园内的一棵古树，如图， 已知在离树根15米处测得∠ABC=350，，则树高AC= 米。（结 果精确到0.1米） 二、解答题： 1、如图，在△ABC中，∠ACB=，D是AB的中点，且CD=2 ，tanA=。求这个三角形的面积。 已知在边长a的正方形ABCD中，E是AD的中点， BH⊥CE垂足为H，求∠CBH的余弦值。 3、如图，在△ABC中，∠C=，D是BC上一点。∠B=， ∠ADC=，BD=15。求AC。 4、如图，在△ABC中，∠B为钝角，AB=1，AC=4，S△ABC=1,求∠A及tanC. 5、如图,一块四边形的土地ABCD,测得其中∠ABC=1200,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=60m,CD=100m,求这块土地的面积。