2017年春八年级数学下册16分式复习与小结学案新版华东师大版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 第16章复习与小结 【学习目标】 1．让学生进一步熟悉分式的基本性质与分式的运算，解分式方程及分式方程应用题． 2．让学生进一步熟悉零指数幂与负整数指数幂及科学记数法． 【学习重点】 分式的性质、运算、分式方程、应用题、零指数幂与负整数指数幂． 【学习难点】 分式的运算、应用题与整数指数幂． 行为提示：知识结构图及相关知识可以让学生自主完成，有不熟悉的可让学生之间互相辅导． 知识链接： 1．分式eq \f(A,B)＝0?eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(A＝0，,B≠0.))b5E2RGbCAP 2．分式eq \f(A,B)有意义?B≠0；反之，无意义时，B＝0. 3．分式通分、约分的依据：分式的基本性质． 4．分式的运算顺序与实数的运算顺序一样． 方法指导：针对每一道数学题，都应认真读题，明确已知条件和隐含条件，特别是分式的基本性质、解分式方程，处处都是陷阱，还有0与负整数指数幂的运算，都应小心．情景导入　生成问题p1EanqFDPw 知识结构图 自学互研　生成能力 eq \a\vs4\al(知识模块一　分式的基本性质与运算) 【合作探究】 范例1：下列有理式：eq \f(2a,π)，eq \f(x2,3x)，eq \f(1,2)a＋eq \f(2,3)b，eq \f(x－y,x2＋y2)，－x－2，eq \f(y,x)，其中是分式的有(　D　)DXDiTa9E3d A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个 分析：分式的两个特点：(1)分母是整式且不为0；(2)分母含有字母(π除外)． 范例2：下列式子从左到右的变形一定正确的是(　D　) A.eq \f(A,B)＝eq \f(A·M,B·M) B.eq \f(A,B)＝eq \f(A÷M,B÷M)RTCrpUDGiT C.eq \f(b,a)＝eq \f(b＋1,a＋1) D.eq \f(2,a－b)＝eq \f(8,4a－4b)5PCzVD7HxA 分析：分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以(或都除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变． 注意：左边约去的整式是隐含条件，成立；右边约去的整式没有限制条件，不成立． 范例3：下列分式：eq \f(xy2,2a2b)，eq \f(a2－b2,a＋b)，eq \f(x－1,x2＋1)，eq \f(1－x,x)，其中是最简分式的有(　C　)jLBHrnAILg A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 分析：最简分式是指分子与分母没有公因式的分式． 范例4：(2016·烟台中考)先化简，再求值：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x2－y,x)－x－1))÷eq \f(x2－y2,x2－2xy＋y2)，其中x＝eq \r(2)，y＝eq \r(6).xHAQX74J0X 分析：分式的混合运算应注意运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后得出结果，分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式．同时注意符号的变化．LDAYtRyKfE 　　学习笔记： 1．分式的概念与性质要牢记． 2．分式的混合运算要明确运算顺序，有时要注意巧算． 3．解分式方程及应用题时，一定要注意“检验”二字． 4．特别注意零指数幂与负整数指数幂的限制条件和意义． 5．关于x的分式方程的解一定要排除产生增根时字母的值． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．Zzz6ZB2Ltk 学习笔记：检测的目的在于让学生再一次熟悉分式的各个知识点的掌握程度，做好查漏补缺．　　解：原式＝eq \f(x2－y－x2－x,x)·eq \f(（x－y）2,（x＋y）（x－y）)dvzfvkwMI1 ＝－eq \f(（x＋y）,x)·eq \f(（x－y）2,（x＋y）（x－y）) ＝eq \f(y－x,x). 当x＝eq \r(2)，y＝eq \r(6)时，原式＝eq \f(\r(6)－\r(2),\r(2))＝eq \r(3)－1.rqyn14ZNXI 知识模块二　分式方程、应用题、0与负整数指数幂、科学记数法 【合作探究】 范例5：(2016·龙东中考)关于x的分式方程eq \f(2x－m,x＋1)＝3的解是正数，则字母m的取值范围是(　D　)EmxvxOtOco A．m＞3　　　　　B．m＜3　　　　　C．m＜－3　　　　　D．m＞－3 分析：关于x的分式方程的解为正数时，除了化成不等式外，还要考虑其产生增根时字母m的值，这个值是要排除的．SixE2yXPq5 范例6：某园林队计划由6名工人对180 m2的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务．若每