2016秋八年级数学上册 1523 整数指数幂导学案 （新版）新人教版.docVIP

PAGE / NUMPAGES 15.2.3 整数指数幂 1.理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题. 2.理解零指数幂和负整数指数幂的意义. 3.负整数指数幂在科学记数法中的应用. 自学指导：阅读教材P142-144，完成下列问题： 1.正整数指数幂的运算有：(a≠0，m，n为正整数） (1)am·an=am+n； (2)(am)n=amn； (3)(ab)n=anbn； (4)am÷an=am-n； (5)n=； (6)a0=1. 2.负整数指数幂有：a-n=(n是正整数，a≠0). 自学反馈 1.(1)32=9，30=1,3-2=; (2)(-3)2=9，(-3)0=1，(-3)-2=； (3)b2=b2,b0=1,b-2=(b≠0). 2.(1)a3·a-5=a-2=； (2)a-3·a-5=a-8=； (3)a0·a-5=a-5=； (4)am·an=am+n(m，n为任意整数). am·an=am+n这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用. 同样正整数指数幂的运算可以推广到整数指数幂的运算. 自学指导：阅读教材P145，完成下列问题. 1.填空： (1)绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤︱a︱10，n是正整数.n等于原数的整数数位减去1.b5E2RGbCAP (2)用科学记数法表示：100=102；2 000=2.0×103；33 000=3.3×104；864 000=8.64×105.p1EanqFDPw 2.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10-n的形式.(其中n是正整数，1≤|a|＜10)DXDiTa9E3d 3.用科学记数法表示：0.01=1×10-2；0.001=1×10-3；0.003 3=3.3×10-3.RTCrpUDGiT 自学反馈 1.(1)0.1=1×10-1；(2)0.01=1×10-2； (3)0.000 01=1×10-5；(4)0.000 000 01=1×10-8； (5)0.000 611=6.11×10-4； (6)-0.001 05=-1.05×10-3； (7)=1×10-n. 当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n时，a的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数.(包括小数点前面的0)5PCzVD7HxA 2.用科学记数法表示： (1)0.000 607 5=6.075×10-4； (2)-0.309 90=-3.099×10-1； (3)-0.006 07=-6.07×10-3； (4)-1 009 874=-1.009 874×106； (5)10.60万=1.06×105. 活动1 小组讨论 例1 计算：(1)(a-1b2)3； (2)a-2b2·(a2b-2)-3. 解：(1)原式=a-3b6=. (2)原式=a-2b2·a-6b6=a-8b8=. 例2 下列等式是否正确？为什么？ (1)am÷an=am·a-n；(2)（）n=anb-n. 解：(1)正确.理由：am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n. (2)正确.理由：（）n==an·=anb-n. 活动2 跟踪训练 1.计算： (1)(a+b)m+1·(a+b)n-1； (2)(-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5； (3)(x3)2÷(x2)4·x0； (4)(-1.8x4y2z3)÷(-0.2x2y4z)÷(-xyz). 解：(1)原式=(a+b)m+1+n-1=(a+b)m+n. (2)原式=a4b2·(-a6b9)÷(-a5b20)=a5b-9=. (3)原式=x6÷x8·x0=x-2=. (4)原式=-(1.8÷0.2×3)·x4-2-1·y2-4-1·z3-1-1=-27xy-3z=. 2.已知|b-2|+(a+b-1)2=0.求a51÷a8的值. 解：∵|b-2|+(a+b-1)2=0,∴b-2=0，a+b-1=0,∴b=2，a=-1. ∴a51÷a8=(-1)51÷(-1)8=-1. 3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3. 解：原式=xn+2+n-2÷x6n-6=x2n-6n+6=x6-4n 4.已知：10m=5,10n=4.求102m-3n的值. 解：102m-3n=102m·10-3n===. 5.用科学记数法表示下列各数： (1)0.000 326 7； (2)-0.001 1. 解：(1)0.000 326 7=3.267×10-4. (2)-0.001 1=-1.10×10-3. 6.计算：(结果用科学记数法表示) (1)(3×10-5)×(5×10-3); (2)(-1.8