北师大版数学七下《简单的轴对称图形》同步测试.docVIP

7.2 简单的轴对称图形（一） 同步练习 一、选择题 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）． A．角 B．等边三角形 C．线段 D．平行四边形 2．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个． ①直角三角形，②线段，③等边三角形，④正方形，⑤等腰三角形，⑥圆，⑦直角． A．4个 B．3个 C．5个 D．6个 3．下列说法正确的是（ ）． A．轴对称图形是两个图形组成的 B．等边三角形有三条对称轴 C．两个全等的三角形组成一个轴对称图形;D．直角三角形一定是轴对称图形 二、填空题 4．如图，CD⊥OA，CE⊥OB，D、E为垂足． （1）若∠1=∠2，则有___________; （2）若CD=CE，则有___________． 5．等腰三角形的两内角的比为1：4，则底角的度数为_________． 三、解答题 6．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6， 求△BCE的周长． 7．如图，已知在AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC，为什么？ ◆能力提高 一、填空题 8．如图，已知∠C=90°，∠1=∠2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为_____． 9．在△ABC中，AB=AC，BC=5，作AB的垂直平分线交另一腰AC于D，连BD，若△BCD周长是17cm，则腰长是________． 二、解答题 10．如图，已知△ABD与△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC． 7．2 简单的轴对称图形（二） 1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）． A．等腰三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．线段 2．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，且△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=（ ）． A．15° B．20° C．25° D．30° 3．下面给出几种三角形：（1）有两个角为60°的三角形；（2）三个外角都相等的三角形；（3）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（4）有一个角为60°的等腰三角形，其中是等边三角形的个数是（ ）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 4．在△ABC中，若BC=AC，∠A=58°，则∠C=_____，∠B=________． 5．等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_______． 三、解答题 6．如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于D，BD、CE交点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC． 图6 图7 图10 7．如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD． 8．等腰△ABC中，AB的中垂线与AC所在直线相交成的锐角为50°，则底角B的大小为________． 9．如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=_______． 二、解答题 10．如图，∠ABC与∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC交AB于D，交AC于E， 求证：BD+EC=DE．