2017秋湘教版八年级数学上册课件：45 一元一次不等式组 （共16张PPT）.pptVIP

4.5 一元一次不等式组 一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350 m，面积小于7630 m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛（用于国际比赛的足球场的长在100至110 m之间，宽在64至75 m之间） 如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是2（x+70) m2.根据已知条件，我们知道足球场的长x的取值必须要满足以下条件： 为使这俩等式同时成立，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得 像上面这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组(system of linear inequalities with one unknown) 类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 我们把几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 下面我们继续解决本节开始时的问题 ? ? 解不等式?，得 解不等式?，得 所以，原不等式组的解集就是x105与x109的公共部分，我们在同一条数轴上将其表示出来 由图，我们很容易发现它们的公共部分是105x109，这就是原不等式的解集 由此可知，这个足球场的长度在105至109m之间，从场地大小方面来说，这个足球场可以进行国际足球比赛 你能找到下面几个不等式组的解集吗？ 试一试 解集（即公共部分） 数轴表示 不等式组 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 无解 一元一次不等式组的解集的确定规律 (比大的大，比小的小， 无解) (比大的小，比小的大，取中间) (同小取小) (同大取大) ? ? 解不等式?，得 x≤3. 解不等式?，得 x-3. 把不等式?，?的解集在数轴上表示出来，如下图 由图可知，不等式?，?的解集的公共部分是x-3，所以这个不等式的解集是x-3. ? ? 解不等式?，得 x-2. 解不等式?，得 x6. 把不等式?，?的解集在数轴上表示出来，如下图 由图可知，不等式?，?的解集的公共部分是x6，所以这个不等式的解集是x6. ? ? 解不等式?，得 x-2. 解不等式?，得 x3.