第六章 控制测量1..pptVIP

内蒙古工业大学建筑工程学院 作者： 李永 同理可以用右角推算方位角时，如图6-7所示： 图6-7　坐标方位角推算示意图 则从图中可以看出 ?BC = ?BA + 180? - ?右 (6-10) 式中：?前、?后 ——是导线点的前边方位角 和后边方位角。 根据上述推导，得到导线边坐标方位角的一般推算公式为： (6-11) 如图6-8所示，以导线的前进方向为参考，导线点B的后边是AB边，其方 位角为 ?前；前边是BC边，其方位角为?前。 图6-8　坐标方位角推算标准图 3．闭合导线的坐标计算 1）．角度闭合差的计算与调整 图6-9　闭合导线示意图 闭合导线从几何上看，是一多边形，见图6-9所示。其内角和在理论上应满足下列关系： ??理 = 180??(n - 2) 但由于测角时不可避免地有误差存在，使实测得内角之和不等于理论值，这样就产生了角度闭合差，以f? 来表示，则： f? = ??测 - ??理 或 f? = ?? 测 - (n - 2) ? 180? (6-12) 式中：n ——闭合导线的转折角数； ??测——观测角的总和。 算出角度闭合差之后，如果f? 值不超过允许误差的限度，(一般为 ?40，n——角度个数)，说明角度观测符合要求，即可进行角度闭合差调整，使调整后的角值满足理论上的要求。 由于导线的各内角是采用相同的仪器和方法，在相同的条件下观测的，所以对于每—个角度来讲，可以认为它们产生的误差大致相同，因此在调整角度闭合差时，可将闭合差按相反的符号平均分配于每个观测内角中。 (6-13) = ?测i + V?i (i = 1，2，…，n) 当上式不能整除时；则可将余数凑整到导线中短边相邻的角上，这是因为在短边测角时由于仪器对中、照准所引起的误差较大。 设以V?i表示各观测角的改正数，?测i表示观测角，?i表示改正后的角值，则： 各内角的改正数之和应等于角度闭合差，但符号相反，即 ?V? = --f?。改正后的各内角值之和应等于理论值，即 ??i = (n - 2) ? 180? 2）．坐标方位角推算 根据起始边的坐标方位角 ?AB及改正后(调整后)的内角值 ?i，按(6-11)式依次推算各边的坐标方位角。 3）．坐标增量的计算 XB = XA + ?XAB YB = YA + ?YAB (6-14) 导线边AB的距离为DAB，其方位角为?AB，则 (6-15) ?XAB、?YAB的正负号从图6-11中可以看出，当导线边AB位于不同的象限，其纵、横坐标增量的符号也不同。 4）．坐标增量闭合差的计算与调整 ①坐标增量闭合差的计算 如图6-12所示，导线边的坐标增量可以看成是在坐标轴上的投影线段。从理论上讲，闭合多边形各边在X轴上的投影，其 + X的总和与 -?X的总和应相等，即各边纵坐标增量的代数和应等于零。同样在Y轴上的投影，其 + ?Y的总和与 -?Y的总和也应相等，即各边横坐标量的代数和也应等于零。也就是说闭合导线的纵、横坐标增量之和在理论上应满足下述关系： 但因测角和量距都不可避免地有误差存在，因此根据观测结果计算的 ??X算、??Y算 都不等于零，而等于某一个数值fx和fy。即： (6-16) (6-17) 式中：fx——称为纵坐标增量闭合差； fy——称为横坐标增量闭合差。 从图6-13中可以看出fx和fy的几何意义。由于fx和fy的存在，就使得闭合多边形出现了一个缺口，起点A和终点A? 没有重合，设AA? 的长度为fD，称为导线的全长闭合差，而fx和fy正好是fD 在纵、横坐标轴上的投影长度。所以: * * 第六章　小地区控制测量 §6-1　概　述 测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。这里的“整体”是指控制测量(control survey)，其含义为控制测量应按由高等级到低等级逐级加密进行，直至最低等级的图根控制测量(mapping control survey)，再在图根控制点上安置仪器进行碎部测量或测设工作。控制测量包括平面控制测量和高程控制测量，称测定点位的(x,y)坐标为平面控制测量，测定点位的H坐标为高程控制测量。在全国范围内建