二次函数复习非有用 教案.docVIP

龙文教育-----您值得信赖的专业化个性化辅导学校 龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲 龙文教育个性化辅导授课案ggggggggggggangganggang纲 课题 思考与收获二次函数复习1（培优） 思考与收获 教学目标 理解二次函数的概念； 会把二次函数的一般式化为顶点式，确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，会用描点法画二次函数的图象； 会平移二次函数y＝ax2(a≠0)的图象得到二次函数y＝a(ax＋m)2＋k的图象，了解特殊与一般相互联系和转化的思想； 会用待定系数法求二次函数的解析式； 利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值，了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。 教学重点、难点 【重点】二次函数的图像特征。 【难点】二次函数图象及性质的应用 教学方法 讲授法、练习法 教学过程 二次函数复习1（培优） 知识要点 知识要点 1. 二次函数的图像和性质 ＞0 yxO y x O 图 象 开 口 对 称 轴 顶点坐标 最 值 当x＝ 时，y有最 值 当x＝ 时，y有最 值 增减性 在对称轴左侧 y随x的增大而　 y 随x的增大而　 在对称轴右侧 y随x的增大而　 y随x的增大而　 2. 二次函数用配方法可化成的形式，其中＝ ， ＝ . 3. 二次函数的图像和图像的关系. 4.用待定系数法求二次函数的解析式 （1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式. （2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴以及最值，通常选择顶点式. 求抛物线的顶点、对称轴的方法：， ∴顶点是，对称轴是直线. （3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式： 抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为，由于、是方程的两个根，故 5.抛物线中，的作用 决定开口方向及开口大小：0，开口向上；0，开口向下；越大，开口越小 （2）和决定抛物线对称轴（左同右异） ①时，对称轴为轴；②（即、同号）时，对称轴在轴左侧； ③（即、异号）时，对称轴在轴右侧. （3）决定抛物线与轴交点的位置. （4）决定抛物线与轴的交点个数 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①，有2个交点 = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② 有1个交点； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③，无交点 典型例题归类 典型例题归类 【二次函数的增减性】 1.二次函数y=3x2－6x+5，当x1时，y随x的增大而 ；当x1时，y随x的增大而 ；当x=1时，函数有最 值是 。 2.已知函数y=4x2－mx+5，当x －2时,y随x的增大而增大；当x －2时，y随x的增大而减少；则x＝1时,y的值为 。 3.已知二次函数y=x2－(m+1)x+1，当x≥1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是 . 4.已知二次函数y=－ EQ \F(1,2) x2+3x+ EQ \F(5,2) 的图象上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)且3x1x2x3，则y1,y2,y3的大小关系为 . 【二次函数的平移】 技法：只要两个函数的a 相同，就可以通过平移重合。将二次函数一般式化为顶点式y=a(x－h)2+k，平移规律：左加右减，对x；上加下减，直接加减 5.抛物线y= － EQ \F(3,2) x2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得到的抛物线的关系式为 。 6.抛物线y= 2x2， ，可以得到y=2(x+4}2－3。 7.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为 。 8.如果将抛物线y=2x2－1的图象向右平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为 。 9.将抛物线y=ax2+bx+c向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到y=2x2－4x－1则a＝ ，b＝ ，c＝ . 10.将抛物线y＝ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点(3，－1)，那么移动后的抛物线的关系式为 _. 11.抛物线的顶点坐标是　　　　　　，对称轴是直线