2017春上海教育版数学九下27.1《圆的基本性质》同步练习7.docVIP

典型例题分析： 例题1、 基本概念 1．下面四个命题中正确的一个是（ ） A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心 D．在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心 2．下列命题中，正确的是（　　）． 　A．过弦的中点的直线平分弦所对的弧 　B．过弦的中点的直线必过圆心 　C．弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心 　D．弦的垂线平分弦所对的弧 例题2、垂径定理 在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是________cm. 2、在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，，如果油面宽度是48cm，那么油的最大深度为________cm. 3、如图，已知在⊙中，弦，且，垂足为，于，于. （1）求证：四边形是正方形. （2）若，，求圆心到弦和的距离. 4、已知：△ABC内接于⊙O，AB=AC，半径OB=5cm，圆心O到BC的距离为3cm，求AB的长． 5、如图，F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任意一点，A是的中点，AD⊥BC于D，求证：AD=BF. 例题3、度数问题 1、已知：在⊙中，弦，点到的距离等于的一半，求：的度数和圆的半径. 2、已知：⊙O的半径，弦AB、AC的长分别是、.求的度数。 例题4、相交问题 如图，已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=6cm，EB=2cm，∠BED=30°，求CD的长. A A B D C E O 例题5、平行问题 在直径为50cm的⊙O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB∥ 例题6、同心圆问题 如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB，交小圆于C、D两点，设大圆和小圆的半径分别为.求证：. 例题7、平行与相似 已知：如图，是⊙的直径，是弦，，于.求证：. 作 业： 概念题 1．下列命题中错误的有（） （1）弦的垂直平分线经过圆心（2）平分弦的直径垂直于弦 （3）梯形的对角线互相平分（4）圆的对称轴是直径 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 3．如图，如果为⊙直径，弦，垂足为，那么下列结论中错误的 是（ ） A． B． C． D． 4．如图，是⊙直径，是⊙的弦，于，则图中不大于半圆的相等弧有（ ）对。 A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 二、垂径定理 1、过⊙O内一点P的最长弦为10cm，最短的弦为6cm，则OP的长为 . 2.在⊙中，弦长为，圆心到弦的距离为，则⊙半径长为 3．半径是的圆中，圆心到长的弦的距离是 4．如图，有一圆弧形桥拱，拱形的半径，桥拱的距度m，则拱高m. 5．一水平放置的圆柱型水管的横截面如图所示，如果水管横截面的半径是13cm，水面宽，则水管中水深是_______cm. 6．如图，⊙O的直径AB，垂足为点E，若，则（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 7．过⊙O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm， 则OM的长为（ ） A．cm B．cm C．1 D．3cm 8．已知：如图，⊙O中直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若，则BE的长是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知⊙O的弦AB长8cm，弦心距为3cm，则⊙O的直径是（ ） A．5cm B．10cm C．cm D．cm 10．已知⊙O的半径为2cm，弦AB长cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为（ ） A．1cm B．2cm C．cm D．cm 11如图，已知⊙的半径为，两弦与垂直相交于，若，，则（　　） 　A．　　B．　　C．　　D． 三、度数问题 1、在⊙中，是弦，是的中点，延长交⊙于．若，则的度数是（　　）． 　A．　　　B．　　　C．　　　D． 四、相交问题 1、圆的弦与直径相交成30°角，并且分直径为6cm和4cm两部分，则弦心距为（ ） A． B． C． D． 五、平行问题 1、 圆的两互相平行的弦长分别和，又两弦之间距离为，则圆的半径长是 2、 在半径为的圆内有两条互相平行的弦，弦长分别为、，则这两条弦之间的距离为________ 六、同心圆 1、如图，在以O为圆心的两个同心圆