必威体育精装版椭圆课件.pptVIP

1.在画出一个椭圆的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？ 2.在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？ 3.在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？ 平面上到两个定点的距离的和（2a）等于定长（大于|F1F2 |）的点的轨迹叫椭圆。 定点F1、F2叫做椭圆的焦点。 两焦点之间的距离叫做焦距（2c）。 思考：满足几个条件的动点的轨迹 叫做椭圆？ [1]平面上----这是大前提 [2]动点 M 到两个定点 F1、F2 的距离之和是常数 2a [3]常数 2a 要大于焦距 2c 探究、如何得到椭圆曲线的方程?　　 问题1:(1) 求曲线方程的基本步骤？ * 数学组 李德双 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 引例: 若取一条长度一定且没有弹性的细绳，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是什么图形？ 平面内到定点的 距离等于定长的 点的轨迹是圆. 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 探究：若将细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板 上不同的两点F1、F2处，并用笔尖拉紧绳子，再移动笔 尖一周，这时笔尖画出的轨迹是什么图形呢？ 如果把细绳的两端的距离拉大，那是否还能画出椭圆？ 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 结论：绳长记为2a，两定点间的距离记为2c(c≠0). （1）当2a2c时，轨迹是 ； （2）当2a=2c时，轨迹是 ； 椭圆 以F1、 F2为端点的线段 无轨迹 （3）当2a2c时， ； 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 F1 F2 M 椭圆定义的文字表述： 椭圆定义的符号表述： 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 X (2) 如何建立适当的坐标系？ 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 ? 探讨建立平面直角坐标系的方案 建立平面直角坐标系通常遵循的原则：对称、“简洁” O x y M F1 F2 方案一 方案二 O x y F1 F2 M 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 对于含有两个 根式的方程， 可以采用移项 两边平方进 行化简。 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 整理，得 (a2-c2)x2+a2y2=a2(a2-c2) 由椭圆定义可知，2a2c, 即ac, ∴ a2－c20,设b2=a2－c2 (b0), 得 b2x2+a2y2=a2b2, 两边除以a2b2得 它表示： [1]椭圆的焦点在x轴 [2]焦点是F1（-C，0）、F2（C,0） [3]C2= a2 - b2 F1 F2 M 0 x y 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 它表示： [1]椭圆的焦点在y轴 [2]焦点是F1（0，-C）、F2（0，C） [3]C2= a2 - b2 F1 F2 M 0 x y 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 1 2 y o F F M x y x o F 2 F 1 M 定 义 图 形 方 程 焦 点 F(±c，0) F(0，±c) a,b,c之间 的关系 c2=a2-b2 |MF1|+|MF2|=2a (2a2c0) 5 4 3 (-3,0)、(3,0) 6 x 例1.已知椭圆方程为 , 则(1)a= , b= , c= ; (2)焦点在 轴上,其焦点坐标为 , 焦距为 。 (3)若椭圆方程为 , 其焦点坐标为 . (0,3)、(0,-3) 实例感知 推导方程 例题演练 演示画图 小结检测 根据方程判断椭圆焦点位置的方法： 焦点在分母大的那个轴上。 ① ② 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 例2.已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0), (2,0), 并且经过点 , 求它的标准方程. 解:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为 ① ② 联立①②, 因此, 所求椭圆的标准方程为 求椭圆标准方程的步骤： 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 一定