2015秋冀教版数学九上23.1《平均数与加权平均数》练习题.docVIP

自我小测 基础巩固JICHU GONGGU 1．某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是(　　) A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 2．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示： 时间(小时) 5 6 7 8 人数 10 15 20 5 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是(　　) A．6.2小时 B．6.4小时 C．6.5小时 D．7小时 3．甲、乙两位同学一起研究这样的一道物理题：将m1g温度为t1的冷水与m2g(m1≠m2)温度为t2的热水混合，如果不计热量损失，求混合后的温水温度t，甲根据平均数的知识猜想t＝eq \f(t1＋t2,2)，乙根据加权平均数的知识猜想t＝eq \f(m1t1＋m2t2,m1＋m2)，可以确定(　　) A．甲的猜想正确，乙的猜想不正确 B．甲的猜想不正确，乙的猜想正确 C．甲、乙两人的猜想都正确 D．甲、乙两人的猜想都不正确 4．若数据2，3，－1，7，x的平均数为2，则x＝________. 5．某班有40名学生，分成4个小组，每个小组10人．在一次数学考试中，第一小组的平均成绩为78分，第二小组的平均成绩为80分，第三小组的平均成绩为75分，第四小组10名学生的成绩(单位：分)分别为85 , 92 , 76 , 78 , 87 , 81 , 83 , 89 , 86 , 73，求这次考试的班级平均分. 能力提升NENGLI TISHENG 6．已知样本x1，x2，x3，x4的平均数是2，则x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数为(　　) A．2 B．2.75 C．3 D．5 7．某中学初三(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男、女生的人数之比为(　　) A．1∶2 B．2∶1 C．3∶2 D．2∶3 8．某市为了全面推进素质教育，努力提高学生的综合素质，改革中考评价方式，每一个学生的毕业成绩由四个部分组成，成长记录成绩、平时测试成绩、毕业学业水平测试成绩、体育测试成绩(满分均为100分)．小聪、小亮的四项成绩如图 (1)分别计算小聪和小亮的平均成绩； (2)若学校按2∶3∶3∶2方法计算毕业成绩，毕业成绩达80分以上(含80分)为“优秀毕业生”．小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？哪位同学的毕业成绩更好些？ (3)小聪和小亮升入高中后，请你对他们两人今后的发展给每人提一条建议． 参考答案 1．C　点拨：根据平均数公式可得这5天平均每天的用水量是eq \f(30＋32＋36＋28＋34,5)＝32(吨)，选C. 2．B　点拨：根据题意得(5×10＋6×15＋7×20＋8×5)÷50＝(50＋90＋140＋40)÷50＝320÷50＝6.4(小时)． 故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时． 3．B　点拨：本题运用定义法解答，利用加权平均数的意义可知答案为B.易错之处就是混淆算术平均数和加权平均数，而错选A. 4．－1　点拨：本题运用定义法和方程思想，由平均数的定义，得eq \f(1,5)×(2＋3－1＋7＋x)＝2，解得x＝－1. 5．解：第四小组的总分是85＋92＋…＋73＝830(分)； 则班级平均分为 x＝eq \f(78×10＋80×10＋75×10＋830,40) ＝79(分)． 答：这次考试的班级平均分为79分． 6．D　点拨：∵x1，x2，x3，x4的平均数是2，即2＝eq \f(x1＋x2＋x3＋x4,4)，∴x1＋3，x2＋3，x3＋3，x4＋3的平均数是eq \f(x1＋x2＋x3＋x4＋12,4)＝2＋3＝5.故选D. 7．C　点拨：解答本题运用了方程思想，设男、女生的人数分别为x、y， 82x＋77y＝80(x＋y)． 整理，得2x＝3y. ∴x∶y＝3∶2.故选C. 8．分析：从条形统计图中得出各人的每项成绩后计算平均成绩，再根据不同的权重计算两人的加权成绩，然后给出建议． 解：(1)小聪的平均成绩是：(80＋90＋98＋60)÷4＝82(分)， 小亮的平均成绩是：(85＋75＋75＋95)÷4＝82.5； (2)小聪成绩是：(80×2＋90×3＋98×3＋60×2)÷10＝84.4(分)， 小亮成绩是：(85×2＋75×3＋75×3＋95×2)÷10＝81(分)． 小聪和小亮都达到了“优秀毕业生”水平；甲的成绩更好些． (3)小聪要加强体育锻炼，注意培养综合素质；小亮在学习文化知识方面还要努力，成绩有待进一步提高．