2015冀教版数学九上第24章《一元二次方程》单元检测题含答案.docVIP

第二十四章 一元二次方程 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下面关于 QUOTE 的方程：① QUOTE ；② QUOTE ；③ QUOTE ； ④（ QUOTE ） QUOTE ；⑤= QUOTE -1.其中是一元二次方程的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2.方程的根是（ ） A. B. C. D. 3.若关于的一元二次方程的两个根为，则这个方程是（　　） A. B. C. D. 4.若是关于的方程的根，则的值为（ ） A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 5.已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（　　） A. B. C. D. 6.某商品原价 QUOTE 元，经连续两次降价后售价为 QUOTE 元，设平均每次降价的百分率为 QUOTE ，则下面所列方程正确的是（　　） A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 7.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（ ） A. QUOTE 25 B. QUOTE 36 C. QUOTE 25或36 D. QUOTE -25或-36 8.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的 QUOTE ，则平均每次降价的百分率 是（ ） A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 9.关于 QUOTE 的一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 10.已知 QUOTE 分别是三角形的三边长，则方程 QUOTE 的根的情况是（　　） A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如果 QUOTE ，那么 QUOTE 的关系是________. 12.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围为_____________. 13.若 QUOTE ，则 QUOTE ________. 14.若（ QUOTE 是关于 QUOTE 的一元二次方程，则 QUOTE 的值是________. 15.若方程的两根为，则_______． 16.2012年国家扶贫开发工作重点县农村居民人均纯收入为 QUOTE 元，2014年增长到 QUOTE 元.若设年平均增长率为 QUOTE ，则根据题意可列方程为_____________. 17.若两个连续偶数的积是224，则这两个偶数的和是__________. 18.已知关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一个根为 . 三、解答题（共46分） 19.（5分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43） 的解. 20.(5分)若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值是多少？ 第21题图21.（6分）在长为 QUOTE ，宽为 QUOTE 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去的小正方形的边长. 第21题图 22.(6分)如果关于 QUOTE 的一元二次方程 QUOTE 有实 根，求 QUOTE 的取值范围. 23.（6分）已知关于 QUOTE 的方程（ QUOTE 的两根之和 为 QUOTE ，两根之差为1，其中 QUOTE 是△ QUOTE 的三边长. （1）求方程的根；（2）试判断△ QUOTE 的形状. 24.（6分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4 万 元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为. （1）用含的代数式表示第3年的可变成本为__________万元； （2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分 率. 25.（6分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款 QUOTE 元，第三