华师大版数学九下《与圆有关的位置关系》（切线的性质）同步测试.docVIP

28.2.5与圆有关的位置关系 ◆随堂检测 1.圆的切线________________经过______________的半径． 2.如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35o，过点C的切线PC与AB的延长线交于点P，则∠P=_____. 3．如图，CD是⊙O的切线，T为切点，A是上的一点，若∠TAB=100o，则∠BTD的度数为 _______. 4．如图，AB与⊙O相切于点B，AO=6 cm，AB=4 cm，则⊙O的半径为 ( ) A．4 cm B．2 cm C．2cm D．cm 5．如图．直线AB切⊙O于点C，∠OAC=∠OBC，则下列结论中，错误的是 ( ) A．OC是△ABO中边AB上的高 B．OC所在直线是△ABO的对称轴 C．OC是∠AOB的平分线 D．ACBC ◆典例分析 已知：如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，EF是切线，E是切点， AF⊥EF．求证：AE平分∠FAB. 分析：由条件E点是切点，通常连接圆心O与切点E， 由切线的性质，不难得到∠1=∠3，再由∠2=∠3，通过 等量代换得到结论. 解：连接OE ∵EF是切线 ∴OE⊥EF ∵AF⊥EF ∴OE∥AF ∴∠1=∠3 ∵AO=OE ∴∠2=∠3 ∴∠1=∠2 ∴AE平分∠FAB. ◆课下作业 ●拓展提高 1. 如图，AB是⊙O的直径，AM为弦，∠MAB=30o，过点M的⊙O的切线交AB延长线于点N．若ON=12 cm，则⊙O的半径为_____________cm． 2. 如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC，则∠ABD的度数为________________． 3. 如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于( )． A． B． C． D． 4. 如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD． 求证：DC是⊙O的切线． 5. 如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于点T，AC⊥PQ于点C，交⊙O于点D． (1)求证：AT平分∠BAC； (2)若AＣ=2，TC=，求⊙O的半径． 6. 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB． (第 (第6题) (2)若AD=2，AC=，求AB的长． 7. 如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，BD是⊙O的切线，B为切点． (1)在图(1)中，∠BAC=30o，求∠DBC的度数； (2)在图(2)中，∠BA1C=40o，求∠DBC的度数； (3)在图(3)中，∠BA2C=a，求∠DBC的度数； (4)通过(1)、(2)、(3)的探究你发现了什么?用你自己的语言叙述你的发现． ●体验中考 1.（2009年山西省）如图，是的直径，是的切线，点在上， ，则的长为（ ） A． B． C． D． 2. （2009年襄樊市）如图，是的直径，点在的延长线上，切于若则等于（ ） A． 　　B．　 　 C． D． 3．如图，，为上的点，且，圆与相切，则圆的半径为 ． 4.（2009年娄底）如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC= . 参考答案： ◆随堂检测 1. 垂直于，切点 2. 200 （提示：∵AO=CO ∴∠A=∠ACO=350 ∴∠COP=700 ∵PC切⊙O于C ∴OP⊥PC ∴∠OCP=900 ∴∠P=200） 3. 800 （提示：连接TO，延长TO交⊙O于E，连接BE，由员内接四边形ATEB可得： ∠E=∠1800-∠A=800 ∵直径AE ∴∠TBE=900 ∴∠BTE=100 ∵T是切点 ∴OT⊥DC ∴∠DTO=900， ∴∠BTD=900-100=800） 4. B （提示：连接OB，则有OB⊥AB，由勾股定理可知：OB=） 5. D ◆课下作业 ●拓展提高 1. 6（提示：连接OM，则有OM⊥MN，∵OM=OA ∴∠OMA=∠A=300 ∴∠MON=600 ∴∠N=300 ∴OM=） 2. 450 (提示：∵直径AB ∴∠ADB=900 ∴BD⊥AC ∵AD=DC ∴AB=BC ∵B是切点 ∴AB⊥BC ∴∠ABC=90