鲁教版数学九上2.7《二次函数与一元二次方程》同步测试.docVIP

2.7二次函数与一元二次方程——2.8二次函数的应用 一、选择题 1.如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是 A.m1 B.m－1 C.m－1 D.m1 2.某乡镇企业现在年产值是15万元，如果每增加100元投资，一年增加250元产值，那么总产值y(万元)与新增加的投资额x(万元)之间函数关系为 A.y=25x+15 B.y=2.5x+1.5 C.y=2.5x+15 D.y=25x+1.5 3.某幢建筑物，从10 m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图，如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是 A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m 4.关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是 ①当c=0时，函数的图象经过原点 ②当b=0时，函数的图象关于y轴对称 ③函数的图象最高点的纵坐标是 ④当c0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.某产品进货单价为90元，按100元一个售出时，能售500个，如果这种商品涨价1元，其销售额就减少10个，为了获得最大利润，其单价应定为 A.130元 B.120元 C.110元 D.100元 6.已知抛物线y=ax2+bx+c如图1所示，则关于x的方程ax2+bx+c－8=0的根的情况是 A.有两个不相等的正实数根 B.有两个异号实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 7.如图2所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=x m，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为 A. m B.6 m C.15 m D. m 图1 图2 8.无论m为任何实数，二次函数y=x2+(2－m)x+m的图象总过的点是 A.(－1，0) B.(1，0) C.(－1，3) D.(1，3) 二、填空题 9.二次函数y=－2x2+x－，当x=______时，y有最______值，为______.它的图象与x轴______交点(填“有”或“没有”). 10.某一元二次方程的两个根分别为x1=－2，x2=5，请写出一个经过点(－2，0)，(5，0)两点二次函数的表达式：______.(写出一个符合要求的即可) 11.不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2－6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情况是______(填“有解”或“无解”). 12.如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米(精确到0.1 m). 13.若抛物线y=x2－(2k+1)x+k2+2，与x轴有两个交点，则整数k的最小值是______. 三、解答题 14.(10分)某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系). (1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息？(至少写出三条) (2)还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，进行解答，并与同伴交流. 15.(10分)某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=140－2x. (1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ 16如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50 m长