《ASA或AAS》-课件设计（公开）.pptVIP

泥溪镇中：胡小琴 复习 ： 识别方法1：若两个三角形的三条边、三个角分别对应相等，则这两个三角形全等. 识别方法2： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS” (角边角) 第一种 (角角边) 第二种 三角形全等的识别 如图19.2.7，已知两个角和一条线段，以这 两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边， 画一个三角形． 把你画的三角形与其他同学画的 三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？ 换两个角和一条线段，试试看，是否有同 样的结论． 都全等 如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等． 归 纳 简记为 (A.S.A.) 或角边角 符 号 语 言 ≌ 三角形全等的识别 如图19.2.9，已知∠ABC＝∠DCB，　 ∠ACB＝ ∠DBC， 求证：　△ABC≌△DCB． 例1 ∠ABC＝∠DCB（已知）， BC＝CB（已知）， ∠ACB＝∠DBC（已知）， 证明 在△ABC和△DCB中， ∵ ∴　△ABC≌△DCB（ ） A.S.A. AAS？ 在△ABD和△ACE中， ∠B＝∠C（已知） AB＝AC（已知） ∠A＝∠A（公共角） ∴△ABD≌△ACE（A.S.A） 如图，已知AB＝AC，∠B＝∠C， 试说明△ABD与△ACE全等的理由。 D 证明： 练习1 A C B E 思考 如图:如果两个三角形有两个角及其中一个角的对 边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？ 已知：∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′，　AC＝A′C′ 求证：　△ABC≌△A′B′C′ 证明∵　∠A＝∠A′，　∠B＝∠B′ 又∠A＋∠B＋∠C＝180° （三角形的内角和等于180°） 同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180° ∴　∠C＝∠C′． 在△ABC和△A′B′C′中 ∵　∠A＝∠A′（已知） AC＝A′C′（已知） ∠C＝∠C′（已证） ∴　△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.） 定理： 如果两个三角形中有两个角和其中 一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为A.A.S.（或角角边）． D E F A B C A B C D E F 符号语言: 2 1 在△ABC和△DBC中， ∠1＝∠2（已知） BC＝BC（公共边） ∠A＝∠D（已知） ∴△ABC≌△DBC（A. A. S） 如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D， 试说明△ABC与△DBC全等的理由。 D A B C 1 解： 例2 2 在△AOC和△DOB中， ∠A＝∠D（已知） CO＝BO（已知） ∠1＝∠2（对顶角相等） ∴△AOC≌△DOB（ A. A. S） 如图，已知AB与CD相交于O，∠A＝∠D，CO=BO，试说明△AOC与△DOB全等的理由。 D 证明： 练习2 A C B O 1 2 如图：△ABC是等腰三角形，AD、BE分别是∠A、∠B的角平分线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由. 练习3 若改为：AD、BE分别是两腰上的中线，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由. 若改为：AD、BE分别是两腰上的高，△ABD和△BAE全等吗？试说明理由. 小结 三角形全等判定方法1：在三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为A.S.A）。 1 2 3 三角形全等判定方法2：在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为A.A.S）。 4 如何在图形中找出隐含的条件。如公共角、等。 注意书写格式，（1）要写出在哪两个三角形中；（2）要按角、边、角或角、角、边的顺序摆出三个条件，用大括号括起来；（3）写出结论。 （书写时，要注意字母的对应关系。） 作业： 教材 P74 1 、2 教材 P74 8