2016春人教版数学九下27.2《相似三角形》同步试题.doc

《相似三角形》同步试题 北京市第二十中学　王云松 一、选择题 1．下列说法正确的是（????? ）． A．两个全等三角形一定相似??????? B．两个直角三角形一定相似 C．两个等腰三角形一定相似??????? D．两个锐角三角形一定相似 考查目的：考查相似三角形的定义． 答案：A． 解析：由相似三角形的定义，可知全等三角形对应边的比为1，对应角相等，故选A． 2．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（????? ）． A．　　B．? 　　C．　 　D． 考查目的：考查平行线分线段成比例基本事实的推论的理解． 答案：D． 解析：明确平行线与被截线，显然选项D中不是被截线段成比例，故选D． 3．如图，□ABCD，E在CD延长线上，AB＝6，DE＝4，EF＝6，则BF的长为（?????? ）． A．7??? ?????? ??B．8??? ?? ???? ?????C．9?? ??????? ??? D．10 考查目的：考查平行四边形的性质及平行线分线段成比例推论． 答案：C． 解析：由平行四边形的性质，可知AB=CD，AD//BC所以ED∶DC=EF ∶BF，代入数值计算可得BF=9，故选C． 二、填空题 4．如图，，AM＝2，MB＝4，CD＝4.5，则ND＝________，CN＝?????????? ． 考查目的：平行线分线段成比例的基本事实． 答案：ND=3；CN=1．5． 解析：因为，所以AM∶AB=CN∶CD，代入数值计算可得CN=1.5，ND=3． 5． 如图，中，DE//BC，AD∶DB=2∶3，EC=6cm，则AC=????????? cm． 考查目的：平行线分线段成比例的基本事实的推论． 答案：10． 解析：根据DE//BC，AD∶DB=2∶3=AE∶EC，可求得AE=4，所以AC= AE+EC=10． 6．如图中，AB=3AD， DE//BC， EF//AB， 若AB=9， DE=2， 则线段FC的长度是_____________． 考查目的：平行四边形与平行线分线段成比例基本事实综合运用． 答案：4． 解析：根据DE//BC，AD∶DB=1∶2=AE∶EC，再由FE//BA，BF∶FC=AE∶EC=1∶2，DE=BF=2，可求得FC=4． 三、解答题????????????????????? 7．如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB． ? 考查目的：平行线分线段成比例基本事实在三角形中的应用． 答案： 解析：由平行线分线段成比例基本事实，两组平行线可得两组对应边成比例，再由等量代换即可完成证明． 8．如图，△ABC中，AF∶FD＝1∶3，BD＝DC，求AE∶EC的值． 考查目的：通过添加适当辅助线，构造平行线分线段成比例基本事实的使用条件． 答案：AE∶EC=1∶6． 解析：过点D作DG//BE交AC于G，则AF∶FD＝AE∶EG=1∶3；BD∶CD＝EG∶CG=1∶1，所以可得AE∶EC=1∶6．