陕西省汉中中学高一上学期期中考试数学试题(解析版).doc

2018-2019学年陕西省汉中中学高一上学期期中考试数学试题（解析版） 注意事项： 1．答题前，考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码的准考证号、姓名和 目； 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1.设集合，则＝（ ） A. [2,3 B. （-3,3 C. [1,2 D. [1,2） 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用并集的定义求解即可. 【详解】因为集合， 所以由并集的定义可得,故选B. 【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或属于集合的元素的集合. 2.集合的真子集个数为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 化简集合，可得集合由三个元素组成，从而可得真子集个数. 【详解】化简集合， 可得真子集的个数为，故选C. 【点睛】本题主要考查集合的表示方法以及集合子集的个数，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于简单题. 3.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，解得，即． 考点：1.函数的定义域；2.根式、对数式的定义. 4.下列函数中，在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 分别利用指数函数、对数函数、二次函数以及幂函数的单调性判断四个选项中的函数是否符合题意即可. 【详解】根据指数函数的单调性可得在区间上单调递减，不符合题意； 根据对数函数的单调性可得在区间上单调递减，不符合题意； 根据二次函数的单调性可得在区间上单调递减，不符合题意； 根据幂函数的单调性可得在在区间上单调递增，符合题意，故选D. 【点睛】本题主要考查指数函数、对数函数、二次函数以及幂函数的单调性，意在考查综合应用所知识解答问题的能力，属于中档题. 5.设，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 分别利用对数函数与指数函数的性质判断出的取值范围，从而可得结果. 【详解】由对数函数的单调性可得, 即,由指数函数的性质可得0, 所以，故选B. 【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于中档题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用. 6.设{-1，, 1, 2, 3}，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的值的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】 直接根据幂函数的奇偶性与单调性逐一判断即可. 【详解】根据幂函数的性质可得，满足幂函数为奇函数的数有， 其中，时，幂函数在上单调递减，不合题意； 所以使幂函数为奇函数且在上单调递增的值的个数为2，故选A. 【点睛】本题主要考查幂函数的奇偶性与单调性，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于简单题. 7.若偶函数在上是增函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ∵是偶函数， ∴， ∵在单调递减， ， ∴， ∴， 故选． 8.函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：可以求得，所以函数的零点在区间内．故选C． 考点：零点存在性定理． 9.已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（ ） A. [1，2 B. [1，+∞） C. [0，2 D. （﹣∞，2 【答案】A 【解析】 【分析】 二次函数的图象开口向上，对称轴为，由 时取得最小值为2，可得，由可得，从而可得结果. 【详解】二次函数的图象开口向上，对称轴为， 则函数在上单调递减,在上单调递増， 时，取得最小值为， ，即， ，由对称性可知, ，综上可得，故选A. 【点睛】本题主要考查二次函数在闭区间上的最值，属于中档题. 二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论. 10.已知函数，则下列关于函数的说法正