2012沪科版九上24.3《相似三角形的性质》同步测试.docVIP

24.3相似三角形的性质 一、填空题 1、如果两个三角形相似，相似比为2:3，则它们对应边上的中线的比为_____。 2、如果两个等边三角形的面积比为3:4，则它们的相似比为_______。 3、一个三角形改变成和它相似的三角形，若边长扩大为原来的4倍，则面积扩大为原来的___________。 4、如图1所示，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE:S四边形BCED=1:2，BC=2，则DE 的长为______。 图1 图2 图3 5、如图2所示，在△ABC中，BC=a，B1、B2、B3、B4是AB边的五等分点，C1、C2、C3、C4是AC边的五等分点，则B1C1+B2C2+B3C3+B4 6、一个温度计的0℃和100℃定得不准，但其中的刻度间隔仍是均匀的，将温度计放入冰水混合物中，示数是4℃，放在一标准大气压下的沸水中，示数是96℃。如图3所示，若在室内的示数是 二、选择题 7、如图4所示，梯形ABCD中，BC∥AD，对角线AC与BD交于O，EH∥AD，与AB，AC，BD，CD分别交于E，F，G，H，若ABCD，则图中的相似三角形共有( ) A、5对 B、6对 C、7对 D、8对 图4 图5 图6 8、如图5所示，某房地产集团公司要开发一块三角形的土地，有1:10000的图纸上测得BC=4.8cm，AD=2.5cm，则要开发的土地的面积是( ) A、6×104m2 B、6×108m2 C、1.2 9、如图6所示，正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件下，不能推出△ABP与△ECP相似的是( ) A、∠APB=∠EPC B、∠APE=90° C、P是BC的中点 D、BP:BC=2:3 三、解答题 10、两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm，35cm，如果它们的周长差为63cm，求这两个三角形的周长。 11、如图所示，□ ABCD中，AE:AB=1:2。  （1）求△AEF与△CDF的周长的比；（2）若S△AEF=8cm2，求S△CDF。   12、如图所示，正方形ABCD中，AB=2，E是BC的中点，DF⊥AE于F。  （1）试说明△ABE∽△DFA；  （2）求△DFA的面积S1和四边形CDFE的面积S2。  13、4000多年前，埃及有个国王想知道已经盖好的金字塔的高度，但是怎样测量呢？后来有一位叫法列士的学者选择了一个风和日丽的日子，举行了测塔的仪式，如图所示，当法列士测出他的影子等于他的身高时，即A′E′=E′D′时，他就让人们测金字塔的影子CD的长。由于事先已量出了BC的长，算出了CE 的长，则金字塔的高AE=CE+CD，这样就测出了金字塔的高度，你知道这里用到了哪些数学知识吗？  四、探究题 14、将两块完全相同的等腰直角三角形摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题： （1）图中共有多少个三角形？把它们一一写出来； （2）图中有相似三角形吗？如果有，把它们一一写出来。