《02诗歌与数学658013195》-课件设计（公开）.ppt

* 诗歌与数学 校本课程《数学与生活》 主讲人 周 科 数学与诗歌 什么是诗歌？ 岑参白雪送判官，李白梦游天姥山, 杜甫茅屋忧天下，梦想广厦千万间。 什么是数学？ 欧几里德公元前，费马定理研究三百年。 黎曼几何真奇怪，椭圆曲面遗失平行线。 诗歌是火热的文学，以活泼的形象抒发人的情感。 数学是冰冷的科学，以严谨的理性锤炼人的思维； 一个热情洋溢，一个冰冷美丽； 一个感性，一个理性。 它们相互排斥，它们对立矛盾。但是，它们也相互依恋，亲密无间. 一、诗歌中蕴藏着丰富的数学内涵 1、丁丁东东的数学 杭州有名的景点九溪十八涧，林木葱葱，泉水淙淙。清末大文豪俞曲园先生为此写过一首脍炙人口的五言诗句，其中一节这样写道： 重重叠叠山 曲曲环环路 丁丁东东泉 高高下下树 我们把上面四句诗改为下列算式： 用枚举法可知，此不定方程只有4组解. 原来这四句诗竟然与以下4个式子成一一对应，真是奇迹！ 以上共4个加法式子，每个汉字都代表了一个阿拉伯数字（在同一个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字）。如何才能求出这4个算式呢？ 2、我轻轻的走了，数学悄悄的来 徐志摩在名作《再别康桥》中写道： 轻轻的，我走了， 正如我轻轻的来…… 有一位数学爱好者将数学渗入诗的领域，把这两句诗编成了算式： 在这里，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如何求此方程组的解呢？ ，则走了=18，显然矛盾，从而无解. 点评 再别康桥天下名， 蕴藏数学才是真； 方程仅有唯一解， 更为诗歌添精彩。 唯一解。 所以，方程组有且仅有唯一解. 二、用诗歌来描述数学的概念、思想和方法 用诗歌描述数学中的概念、思想、方法既利于学习者学习，又缩短了数学与诗歌之间的距离。 几何内容，丰富多彩，作用非凡。忆华夏上下，论著篇篇；古今中外，群星灿灿。测土量地，窥天算历，助推飞船与火箭。待来日，看充实发展，更趋完善。 点线如此多艳，引无数娇子竞钻研。昔墨翟荀卿，谈方论圆；蒙日欧拉，激发质变。毕达哥那，笛卡费马，又使数形把姻联。俱往矣，要发扬光大，还靠少年。 一些数学方法也常用诗歌描述。常听教师吟诵：“同类项、同类项，只需系数相加减，字母指数照原样”，这就是“合并同类项”的口诀，下面介绍两首关于解题方法的诗词。 1、几何（沁园春） 2、求函数定义域（满江红） 研究函数，定义域，首要问题。那求法，努力掌握，小心仔细。常用原则弄清楚，“解析式子有意义”。偶根式，号内值非负，先牢记。 见分式，析分母，不为零，条件齐。对数真数，恒正乃必须。有限函数作运算，定义域当求交集。再注意，理论联实际，常温习。 3 、二次方程的实根分布歌 方程实根存在性，函数值，正负定； 二次函数开区间，端点值，符号反； 有且仅有唯一根，各类分布作支撑； 开区间，有一根，端点作根要验证； 解题快，加推论，考问区间有两根； 闭区间，怎么办？端点分离单独算； 分类多，讨论繁，数形结合最简单。 4 、数列通项裂项歌 等差乘积整式龙，添首加尾两新龙； 整龙翻身分式龙，去首去尾见两龙； 新龙作差细端详，添加系数乃通项； 解释:如果{an}是等差数列，那么 通项公式 可以裂项为 通项公式 可以裂项为 三、用数学思想、方法度量诗歌的写作形式 1、“杨辉三角”与“宝塔诗” “杨辉三角”反映了二项式展开项 系数的变化规律，在西方称为“帕斯 卡三角形”，其形式像一座宝塔。 在诗歌中有类似“杨辉三角”的“宝塔诗”，《会真记》（《西厢记》的母体）的作者曾写过： 茶 香叶，嫩芽。 慕诗客，爱僧家。 碾雕白玉，罗织红纱。 铫煎黄蕊色，碗转曲尘花。 夜后邀陪明月，晨前命对朝霞。 说尽古今人不倦，将如醉后岂堪夸。 显然，用数学思想、方法度量诗歌的写作形式，可以营造奇异美。 2、圈儿、圈儿寄相思 据说，清末年间有一位姓丁的青年，幼时上过几年私塾，后来娶了一位聪明的妻子，夫妻恩爱万分，因水旱频频，家境艰难，小丁离乡背井外出谋生。一去数年，他老婆思念丈夫，便托人带了一封家书。信果然带到了，不料信上没有一个字，只是满篇圈儿(见下图)。送信人不知其意，以为弄错了，岂知小丁看了此图，心中大喜，连连道谢。试问：如何解读圈儿信？