北京101中学上学期高二年级期中考试数学试卷解析版.doc

…………○…………内…………○…………装…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… PAGE 4 试卷第 = !异常的公式结尾页，总 =sectionpages 20 20页 PAGE 3 绝密★启用前 北京101中学2018-2019学年上学期高二年级期中考试数学试卷 评卷人 得分 一、单选题 1．已知向量a=（8，x，x），b=（x，1，2），其中.若a∥b，则x的值为（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 【答案】A 【解析】 【分析】 根据两个向量平行并结合两个向量平行的等价条件，得到两个向量的横坐标、纵坐标和竖坐标分别相等，由此可得到和的值． 【详解】 ∵∥且， ∴向量共线同向， ∴存在实数λ0，使得， 即， ∴，解得． 故选A． 【点睛】 本题考查两向量共线的等价条件极其应用，考查计算能力，属于基础题． 2．双曲线的焦点坐标为（ ） A． （±l，0） B． （±，0） C． （±，0） D． （±4，0） 【答案】B 【解析】 【分析】 先确定双曲线焦点的位置，然后根据曲线方程得到实半轴和虚半轴的值，进而得到半焦距的值，由此可得焦点坐标． 【详解】 由题意得双曲线的焦点在轴上，且， ∴， ∴双曲线的焦点坐标为． 故选B． 【点睛】 判断双曲线的焦点位置时，要看曲线方程中变量的正负，焦点在正的项对应的变量所在的轴上，然后再根据求出半焦距后可得焦点的坐标． 3．已知圆：与圆：相内切，那么等于（ ） A． 4 B． 5 C． 6 D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据两圆相内切得到圆心距和两半径间的关系，由此可得所求的值． 【详解】 由题意得． ∵圆和圆相内切， ∴，即， 解得或（舍去）． 故选C． 【点睛】 本题考查两圆位置关系的运用，当两圆相内切时，两圆的圆心距等于两半径之差，同时也考查数形结合的应用． 4．直线与圆相交于两点，则是“的面积为”的（ ） A． 充分而不必要条件 B． 必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：由时,圆心到直线的距离.所以弦长为.所以.所以充分性成立,由图形的对成性当时,的面积为.所以不要性不成立.故选A. 考点：1.直线与圆的位置关系.2.充要条件. HYPERLINK /console//media/Ry3O6-7yI94VoSe9SY1K4g_djOaztFOSwPCaxneYmdgNd-GeEsjSyDdhvN2hEvZJuDzLlcrNIUgEr_cQi2aBD_dzOzTjonxqlAC5SZc4BjCznoWvjBglq6uN0oJZo6OFd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 视频 5．抛物线的焦点坐标为（ ） A． （0，－1） B． （0，） C． （0，） D． （，0） 【答案】B 【解析】 【分析】 将抛物线的方程化为标准形式后可得焦点坐标． 【详解】 由题意得抛物线的标准方程为， ∴焦点在轴的负半轴上，且， ∴， ∴抛物线的焦点坐标为． 故选B． 【点睛】 本题考查抛物线的基本性质，解题的关键是把曲线方程化为标准形式，然后得到相关参数，进而得到所求，属于基础题． 6．已知双曲线（a0，b0）的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 由双曲线的渐近线方程为可得，即，由此可得，故双曲线的焦点为．再由题意得到抛物线的准线方程为，故得，于是可得曲线方程． 【详解】 由，得，即为双曲线的渐近线方程， 又双曲线的一条渐近线方程是， ∴，， ∴， ∴双曲线的焦点坐标为． 又抛物线的准线方程为，双曲线的焦点在抛物线的准线上， ∴， ∴， ∴双曲线的方程为． 故选D． 【点睛】 （1）已知双曲线的标准方程求其渐近线方程时，可把等号后的“1”改为“0”，变形为一次的形式后即为渐近线的方程． （2）解答本题的关键是理清条件中各个量间的关系，求出双曲线方程中的参数的值． 7．正方体ABCD－A1B1C1D1中，平面A1BD与平面ABCD所成角的正切值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 画出图形，作出所求的角，然后通过解三角形得到正切值． 【详解】 如图，连，交于，则为的中点，连