2017北师大版数学九年级下册1.6《利用三角函数测高》课时训练.docVIP

利用三角函数测高 一选择题 1、等腰三角形的一腰长为，底边长为，则其底角为（ ） A B C D 2、某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度，坝外斜坡的坡度，则两个坡角的和为 （ ）A B C D 3、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且, AB = 4, 则AD的长为（ ）． （A）3 （B） （C） （D） 4、在课外活动上，老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450，则对角线所用的竹条至少需（ ）． （A） （B）30cm （C）60cm （D） 二、填空： 5、如果是锐角，且，那么 o． 6、如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米． 7、如图,P是∠的边OA上一点, 且P点坐标为(3,4),则= ,=______. 8、支离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如果测角仪高为1.5米．那么旗杆的有为 米（用含的三角比表示）． 9、在Rt中∠A＜∠B，CM是斜边AB上的中线，将沿直线CM折叠，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于 度． 三、解答题 10、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10米，坡角为，路基高度为5.8米，求路基下底宽（精确到0.1米）. 11、“曙光中学”有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到AC = 40米，BC = 25米，请你求出这块花圃的面积. 12、如图，在小山的东侧A处有一热气球，以每分钟28米的速度沿着与垂直方向夹角为的方向飞行，半小时后到达C处，这时气球上的人发现，在A处的正西方向有一处着火点B，5分钟后，在D处测得着火点B的俯角是，求热气球升空点A与着火点B的距离． 13、如图，一勘测人员从B点出发，沿坡角为的坡面以5千米/时的速度行至D点，用了12分钟，然后沿坡角为的坡面以3千米/时的速度到达山顶A点，用了10分钟.求山高（即AC的长度）及A、B 两点的水平距离（即BC的长度）（精确到0.01千米）. 14、为申办2010年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵数AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在某工人站在离B点3米远的D处测得树的顶端A点的仰角为60°，树的底部B点的俯角为30°（如图）.为距离B点8米远的保护物是否在危险区内？ 15、如图，MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°. 在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心、500m为半径的圆形区域为居民区.取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东75°.已知MB = 400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水路线是否会穿过居民区? 16、如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰正在基地A的正东方向且距A地的正东方向且距A地40海里的B地训练.突然接到基地命令，要该军舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治.已知C岛在A的北偏东60°方向，且在B的北偏西45°方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院？（精确到0.1小时） 17、如图，客轮沿折线A―B―C从A出发经B再到C匀速直线航行，将一批物品送达客轮．两船同时起航，并同时到达折线A―B―C上的某点E处．已知AB = BC =200海里，∠ABC =，客轮速度是货轮速度的2倍． （1）选择：两船相遇之处E点（ ） A．在线段AB上 B．在线段BC上 C．可以在线段AB上，也可以在线段BC上 （2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？（结果保留根号）