2016春华师大版数学九下27.2.3《切线》练习题[www.7xck.net].doc

27.2.3切线 农安县合隆中学 徐亚惠 一．选择题（共8小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．相切两圆的连心线经过切点 B．长度相等的两条弧是等弧 C．平分弦的直径垂直于弦 D．相等的圆心角所对的弦相等 2．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 4．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为（　　） A．25° B．30° C．35° D．4 5．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．40° 6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　） A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1 7．如图，∠ACB=60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（　　） A．2π B．4π C．2 D．4 8．如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于点E，且DE∥BC．已知AE=2，AC=3，BC=6，则⊙O的半径是（　　） A．3 B．4 C．4 D．2 二．填空题（共6小题） 9．一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　_________　cm． 10．如图，⊙O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切⊙O于A点，则PA=　_________　． 11．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是　_________　°． 12．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD．若∠A=25°，则∠C=　_________　度． 13．如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是　_________　．（结果保留π） 三．解答题（共8小题） 14．已知：如图，P是⊙O外一点，过点P引圆的切线PC（C为切点）和割线PAB，分别交⊙O于A、B，连接AC，BC． （1）求证：∠PCA=∠PBC； （2）利用（1）的结论，已知PA=3，PB=5，求PC的长． 15．如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，直线CD与⊙O相切于点D，弦DF⊥AB于点E，线段CD=10，连接BD； （1）求证：∠CDE=∠DOC=2∠B （2）若BD：AB=：2，求⊙O的半径及DF的长． 16．如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD． （1）求证：△ABD≌△CDB； （2）若∠DBE=37°，求∠ADC的度数． 17．如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点恰好为BC的中点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E． （1）求证：DE⊥AC； （2）若AB=3DE，求tan∠ACB的值． 18． 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，BD∥AC． （1）图中∠OCD=　_________　°，理由是　_________　； （2）⊙O的半径为3，AC=4，求CD的长． 19．如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6，过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C． （1）求证：AD平分∠BAC； （2）求AC的长． 20．如图，在△ABC中，AC=BC，AB是⊙C的切线，切点为D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=AC． （1）求∠ACB的度数； （2）若AC=8，求△ABF的面积． 21．如图，A为⊙O外一点，AB切⊙O于点B，AO交⊙O于C，CD⊥OB于E，交⊙O于点D，连接OD．若AB=12，AC=8． （1）求OD的长； （2）求CD的长．  27.2.3切线 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．下列说法正确的是（　　） A． 相切两圆