直线与圆的位置关系学案36.doc

PAGE 2 - 课题：直线与圆的位置关系 序号36 编制人 董洪安 审核 高一数学组 使用时间2018.1.6 【学习目标】 1、能利用代数法和几何法判断直线和圆的相离、相交和相切三种位置关系； 2、掌握求圆的切线的方法。 重点：直线和圆的位置关系的判断和应用。 难点：培养学生熟练地解二元联立方程组。 【预习导学】 1.直线和圆的位置关系有 、 和 。 2.用代数法判断直线和圆的位置关系： 设圆的方程为，直线方程为，联立直线和圆的方程，消元得到一个一元二次方程，其判别式为： ⑴当 时，直线与圆有 个交点，此时直线与圆 。 ⑵当 时，直线与圆有 个交点，此时直线与圆 。 ⑶当 时，直线与圆有 个交点，此时直线与圆 。 3.用几何法判断直线和圆的位置关系： 设圆的圆心为，半径为，直线方程为，则圆心到直线的距离 ： ⑴当 时，直线与圆有 个交点，此时直线与圆 。 ⑵当 时，直线与圆有 个交点，此时直线与圆 。 ⑶当 时，直线与圆有 个交点，此时直线与圆 。 4.过圆上一点的切线方程为 。 【前置测评】 课内探究展示 【探究1】 例1：直线与圆的位置关系是（ ） A.相切 B.相离 C.相交且直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 变式训练： 已知圆和直线的位置关系是（ ） A.相切 B.相离 C.相交且直线过圆心 D.相交但直线不过圆心 小结： 【探究2】 例2：已知圆的方程为，求经过的圆的切线方程。 变式训练： 若直线过点，且与圆相切，求直线的方程。 小结： 【探究3】 例3：求经过点，且被定圆截得的弦长为的直线的方程。 变式训练：求直线被圆截得的弦长。 小结： 【检测反馈】 1.直线与圆的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相离 2.过点作圆的切线，则切线方程为（ ） A. B. C. D. 3.与两个坐标轴都相切，圆心在第三象限，半径为1的圆的方程是（ ） A. B. C. D. 4.直线被圆所截得的弦长为 。 5.直线与圆有公共点，求的取值范围。 【总结反思】 【布置作业】 1.直线与圆相切，则的值为（ ） A. B. C. D. 2.圆心为，半径为的圆在轴上截得的弦长为（ ） A. B. C. D. 3.以点为圆心的圆与直线相离，则圆的半径的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4.直线与圆相交于两点，且弦的长为，则 。 5.自点发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在直线与圆相切，求反射光线所在的直线方程。