电路课件第九章 正弦稳态电路的分析..ppt

§9－7 三相电路 由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相供电系统具有很多优点，为各国广泛采用。在发电方面，相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，在三相负载相同的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的工作；在传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三相变压器比单相变压器经济；在用电方面，三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。 本节介绍三相电路的一些基本概念和简单计算。 例4 用叠加定理计算电流 解 下 页 上 页 Z2 Z1 Z3 + - Z2 Z1 Z3 返 回 下 页 上 页 Z2 Z1 Z3 + - Z2 Z1 Z3 + - 返 回 已知平衡电桥 Z1=R1 , Z2=R2 , Z3=R3+jwL3。 求：Zx=Rx+jwLx。 平衡条件：Z1 Z3= Z2 Zx 得： R1(R3+jwL3)=R2(Rx+jwLx) ∴ Rx=R1R3 /R2 , Lx=L3 R1/R2 例5 解 下 页 上 页 Z1 Z2 Zx Z3 ? 返 回 |Z1|??1 ?|Z3|??3 = |Z2|??2 ?|Zx|??x |Z1| |Z3| = |Z2| |Zx| ?1 +?3 = ?2 +?x 例6 求RL串联电路在正弦输入下的零状态响应。 解 应用三要素法： 用相量法求正弦稳态解 下 页 上 页 L + _ + _ R 返 回 9.4 正弦稳态电路的功率 下 页 上 页 返 回 一、瞬时功率和平均功率 图示单口网络，在端口电压和电流采用关联参考方向的条件下，它吸收的功率为 在单口网络工作于正弦稳态的情况下。端口电压和电流是相同频率的正弦电压和电流，即 其瞬时功率为 p 有时为正, 有时为负； p0, 电路吸收功率； p0，电路发出功率； ? t i o u UIcos? 恒定分量。 UIcos (2? t +2ψu－?)为正弦分量。 下 页 上 页 返 回 p 周期性变化的瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，用P表示，其定义是 由此式看出正弦稳态的平均功率不仅与电压电流有效值乘积UI有关，还与电压电流的相位差?=?u-?i有关，式中的因子cos?称为功率因数。平均功率是一个重要的概念，得到广泛使用，我们通常说某个家用电器消耗多少瓦的功率，就是指它的平均功率，简称为功率。 下面我们讨论单口网络的几种特殊情况。 1. 单口网络是一个电阻，或其等效阻抗为一个电阻。 此时单口网络电压与电流相位相同，即?=?u-?i=0, cos?=1 其波形如下图所示。 瞬时功率p(t)在任何时刻均大于或等于零，电阻始终吸收功率和消耗能量。此时平均功率的表达式为 电阻的瞬时功率和平均功率 2. 单口网络是一个电感或电容，或等效为一个电抗。 此时单口网络电压与电流相位为正交关系，即 ?=?u-?i=?90?, cos?=0 此时平均功率的表达式变为 说明在正弦稳态电路中，电感或电容吸收的平均功率为零。 电感和电容的瞬时功率和平均功率 其波形如图(a)和(b)所示。其特点是在一段时间吸收功率获得能量；另外一段时间释放出它所获得的全部能量。 3.由无源RLC元件构成的单口网络，其相量模型等效为一个正值电阻与电抗的串联或一个正值电导与电纳的并联。其电压电流的相位差?在-90?到+90?之间变化，功率因数cos?在0到1之间变化。 此时瞬时功率p(t)随时间作周期性变化，所吸收的平均功率为 式中的Re(Z)是单口网络等效阻抗的电阻分量，它消耗的平均功率，就是单口网络吸收的平均功率。 与此相似，式中的Re(Y)是单口网络等效导纳的电导分量，它消耗的平均功率，就是单口网络吸收的平均功率。 功率因数cos? 之值与单口网络电压与电流间的相位差密切相关，故称?=?u-?i为功率因数角。 二、功率因数 单口网络吸收的平均功率P与cos?的大小密切相关，cos?表示功率的利用程度，称为功率因数，记为?，它与P和UI的关系为 当单口网络呈现纯电阻时，功率因数角?为零以及功率因数cos?=1，功率利用程度最高。当单口网络等效为一个电阻与电感或电容连接时，即单口呈现电感性或电容性时，功率因数角?=0??90?以及功率因数cos?1，以致于PUI。为了提高电能的利用效率，电力部门采用各种措施力求