电路基础之第8章(new)..ppt

第8章 线性电路过渡过程的时域分析 8.1 过渡过程的基本概念 8.2 换路定律和初始值计算 8.3 一阶电路的零输入响应 8.4 一阶电路的零状态响应 8.5 一阶电路的全响应 8.6 阶跃函数和一阶电路的阶跃响应 8.7 二阶电路的零输入响应 8.1 过渡过程的基本概念 当电路含有储能元件（如电容、电感），且电路的结构或元件参数发生改变时，电路的工作状态将由原来的稳态转变到另一个稳态，这种转变一般不能即时完成，需要经历一个过程，这个所经历随时间变化的电磁过程就称为过渡过程或暂态过程，简称暂态。 8.2 换路定律和初始值计算 8.2.1 换路定律 ? 不论产生电路中过渡过程的原因如何，在换路后的一瞬间，任何电感中的电流和任何电容上的电压都应当保持换路前一瞬间的原值不能跃变，换路以后就以此为初始值而连续变化。这个规律称为换路定律。 8.2.2 初始值的计算 初始值的计算可按如下步骤进行。 （1）首先根据换路前的稳态电路求出t=0-时电路中的电容电压uC(0-)和电感电流iL(0-)， （2）利用换路定律uC(0+)=uC(0-)、iL(0+)=iL(0-)确定出t=0+时的电容电压uC(0+)和电感电流iL(0+)。 （3）将电容元件用电压为uC(0+)的电压源替代，将电感元件用电流为iL(0+)的电流源替代，电路中的独立源则取其在t=0+时的值，画出换路后的电路在t=0+时的等效电路。它是一个电阻电路，并与换路后原动态电路只在0+一瞬间等效。 （4）利用基尔霍夫定律和欧姆定律求解t=0+时的等效电路，求出其他相关初始值。 8.3 一阶电路的零输入响应 在含有储能元件的一阶电路中，若无电源激励，输入信号为零，仅由储能元件的初始储能引起的响应称为零输入响应。 8.3.1 RC电路的零输入响应 RC电路的时间常数?与电路的R和C成正比。在相同的初始电压U0下，C越大，它储存的电场能量越多，放电所需时间也就越长，所以?与C成正比。同样U0与C情况下，R越大，越限制电荷的流动和能量的释放，放电所需时间越长，所以?与R成正比。 8.3.2 RL电路的零输入响应 RL电路的零输入响应的快慢同样可用时间常数?反映。?与电路的L成正比，而与R成反比。在相同的初始电流I0下，L越大，则储存的磁场能量也就越多，释放磁能所需时间越长，所以?与L成正比。同样I0及L情况下，R越大，消耗能量越快，放电所需时间越短，所以?与R成反比。 由本节的分析可知，对于一阶电路，不仅电容电压、电感电流，而且电路中的其他电压和电流的零输入响应，都是从其初始值按指数规律衰减到零的。且同一电路中的时间常数?相同。 当初始值f(0+)增大K倍，则零输入响应也同样增大K倍。这种零输入响应和初始值的线性关系称为零输入线性。 8.4 一阶电路的零状态响应 前节讨论了一阶电路的零输入响应，其本质是由储能元件的非零初始储能引起的。若动态电路储能元件的初始储能为零，仅由外施激励引起的响应，称为零状态响应。同样一阶电路的零状态响应也包括RC和RL两类电路。 8.4.1 RC电路的零状态响应 直流电压源通过电阻对电容充电的电路如图8.20所示，设开关S闭合前C未充电，电容电压为零，即初始状态为零。t=0时闭合开关S，求换路后电路的零状态响应。 充电过程中电容电压由零随时间逐渐增长，其增长率按指数规律衰减，最后电容电压趋于直流电压源的电压Us。充电电流方向与电容电压方向一致，充电开始时其值最大为Us/R，以后按指数规律衰减到零。 8.4.2 RL电路的零状态响应 从直流激励下的RC和RL电路的零状态响应分析可以看出，若外施激励增大K倍，则其零状态响应也增大K倍。这种外施激励与零状态响应之间的线性关系称为零状态线性。 2. RL电路在正弦激励下的零状态响应 从图8.28中可见，在换路后约经半个周期电流瞬时值最大。如果电路的时间常数很大，即衰减很慢，经过半个周期时间，电流几乎为其稳态最大值的两倍，出现过电流现象，在实际工程中应引起足够的重视。 8.5 一阶电路的全响应 8.5.1 全响应及其分解 电路中的初始储能（即非零初始状态uC(0+)或iL(0+)不为零）及外施激励在电路中共同产生的响应称为全响应。以图8.31所示RC电路为例，设uC(0+) =U0，电压源电压为Us，换路后的方程仍为 8.5.2