圆经典练习题.docx

圆 1.如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为（　　） 2.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长 （ ）cm． 3.如图，∠AOB=30°，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是（ ） 4.如图：点A、B、C、D为⊙O上的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O的路线做匀速运动．设运动的时间为t秒，∠APB的度数为y．则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（　　） A． B． C． D． 5. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E．求证：（1）△ABC是等边三角形；（2）． 6 ．如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度． 7．如图直角坐标系中，已知A（﹣8，0），B（0，6），点M在线段AB上． （1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由； （2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标． 8．已知等边三角形ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连接GD， （1）求证：DF与⊙O的位置关系并证明； （2）求FG的长． 9.如图，四边形ABCD是矩形，以AD为直径的⊙O交BC边于点E、F，AB=4，AD=12. 求线段EF的长. 10. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE. (1)求证：DE是半圆⊙O的切线； (2)若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长. 11. 如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC＝CD，∠ACD＝120°. (1)求证：CD是⊙O的切线； (2)若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积． 12.如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E. (1)若∠B＝70°，求∠CAD的度数； (2)若AB＝4，AC＝3，求DE的长．