等腰三角形的判1(湘教版).pptVIP

等腰三角形的判定方法 如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。 ( 简写成：等角对等边) 5、如图1：AD是∠BAC的平分线，CE∥AD,CE交BA的延长线点E，则 是等腰三角形； 6、如图2，在△ABC中，点D、E在BC上， ∠B=∠BAD∠C=∠CAE，BC=10，求△ADE的周长； * 1、等腰三角形是怎样定义的？ 有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。 ①等腰三角形是轴对称图形。 ③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”). ②等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) 。 2、等腰三角形有哪些性质？ D A B C 既是性质又是判定 在△ABC中 ，具有什么样的条件， △ABC是等腰三角形呢？ A B C A B C 几何语言： ∵∠B=∠C ∴AB=AC（等角对等边） （1）有两条边相等 （2）有两个角相等 判定 方法 （1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？为什么？ （2）如果一个等腰三角形有一个角为60°，那么这个三角形是什么三角形？为什么？ A B C 三个角都是60°的三角形是等边三角形。 有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形。 第一种情况：当顶角是60度时 第二种情况：当底角是60度时 等边三角形的判定方法 （1）三条边都相等的三角形 （2）三个角都相等的三角形 （3）有一个角是60°的等腰三角形 是等边三角形 几何语言： （1）∵AB=BC=AC ∴△ABC是等边三角形 （2）∵∠A=∠B=∠C ∴△ABC是等边三角形 （3） ∵∠A=60°，AB=AC ∴△ABC是等边三角形 C A B 1、 已知:如图,DE∥BC,∠1=∠2. 求证:BD=CE. A B C D E 1 2 B A D C 3、已知：如图，AD ∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD 证明：∵ AD ∥BC ∴∠ADB=∠DBC ∵ BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD 2、已知：如图，CD是等腰直角三角形ABC斜边上的高，找出图中有哪些等腰直角三角形。 等腰直角三角形有： △ABC ，△ACD ，△BCD。 A C D B 4、如图,C表示灯塔.轮船从A处出发以每小时18海里的速度向正北(AN方向)航行,2小时后到达B处.测得C处在A的北偏西40O方向,并在B的北偏西80O方向,求B处到灯塔C的距离。 A N C B 40O 80O 1.如图，∠1=∠2，AD∥BC. 求证：AB=AC A B C D E 1 2 P65练习1、2、3 A B C E D A C E D B *